somme produit et quotient de fonctions

pouvez vous m'aider svp pour cet exercice?

démontrer que la somme de deux fonctions affine est une fonction affine (je l'ai démontrer).

f(x) = ax+b et g(x) = cx+d
calculons f(x)+g(x)
= (ax+b) + (cx+d)
= (a+c)x + (b+d)
nous avons donc de nouveau une expression de la forme y = ax+b et donc f(x) + g(x) est une fonction affine.

mon raisonnement est il juste?

qu'en est-il pour le produit? pour la composée?

je ne comprend pas la question.

Bonjour,
C'est juste pour la somme.
Pour le produit, calcule f(x).g(x) et vois ce que tu obtiens.
Pour la composée gof , tu
remplacesx par f(x) dans l'expression de g

je ne sais pas si j'ai bien compris:

pour le produit

f(x).g(x)
= (ax+b) ( cx+d)
= (a+c)x * (b+d)

???

pour la composée je n'ai pas bien compris.

je ne sais pas si j'ai bien compris:

pour le produit

f(x).g(x)
= (ax+b) ( cx+d)
= (a+c)x * (b+d)

???

pour la composée je n'ai pas bien compris.

Pour le produit, développe, comme :
(2x+3)(5x+4) = 10x² + 8x + .....

oh lala je ne comprend vraiment rien!!

désolé de vous derranger

Regarde l'exemple que je t'ai donné : tu
dois savoirdévelopper :
(2x+3)(5x+4) = 10x² + 8x + 15x +12 = 10x² + 23x + 12

Développe de même (ax+b).(cx+d)

Je vais déjeuner.
A+

je sais que c'est un peu tard mais j'ai finalement trouvé.

pour le produit:
f(x)g(x)
= (ax+b)(cx+d)
= axcx + axd + bcx + bd
= ax(cx+d) + b(cx+d)
cz n'est pas une fonction affine donc le produit de deux fonctions affines n'est pas une fonction affine.

donc f: x → ax + b → c(ax+b)
c'est une fonction affine donc la composée de deux fonctions affine est une fonction affine.

est ce que c'est juste?

Pour le produit, il suffit de dire qu'il y a des termes en x² , donc ce n'est pas une fonction affine.

Pour la composée, tu as oublié le "d" :
g[f(x)] = c(ax+b) + d = ca.x + ( cb + d) : donc c'est bien une fonction affine.

bien, merci beaucoup.

De rien.