Résoudre une équation avec racines carrées à l'aide des changements d'inconnue

Bonjour, voici certaines équation que je n'arrive pas à résoudre:

a) x²-x-6=0
b) x-√x-6=0, vous effectuerez un changement d'inconnue en posant X=√x
c) $x^4$ -x-6=0, vous effectuerez un chagnement d'inconnue en posant X=x².

Un peu d'aide serait la bienvenue.

Bonjour

a) est facile, discriminant = 25. Ce n'est "que" du second degré.

b) l'équation devient X² - X - 6 avec X positif ou nul

c) n'aurais-tu pas fait une erreur en retranscrivant l'énoncé ?

euh oui pour la c) c'est $x^4$ -x²-6=0, pardon...

pour la a) je trouve x'=-2 et x''=3 non ?

pour la c) je trouve X'=-2 et X"=3. donc x'=3 parce que on ne peut pas mettre du négatif sous une racine.

pour la b)je trouve également X'=-2 et X=3. mais comment je dois faire pour rétablir x ?

pour la a) il te suffit de vérifier : (-2)² -(-2) - 6 = ... ? et (3)² -(3) - 6 = ... ?

pour la b) X = 3 or X = √x donc √x = 3 et ainsi x = ...

pour la c) X= x² or x² = -2 semble étonnant.
mais par contre x² = 3 convient.
d'où x = ...

b) et ainsi x=9.

c) d'où x=√3.

c) est incomplet, non ?

c) -√3 ?