Dm coordonnées, mesure principale, etc ...

[syntiasympa]

Salut j'aimerais avoir des explications sur la manière dont on doit aborder ce DM dans l'ensemble, car je bloque un peu sur le début, je vous remercie d'avance...

(O;i ${}^{\to }$,j${}^{\to }$ ) est un repère orthonormé direct (unité: 1 cm)
On considère les points A(3 $sqrt$3;-3), B(-3 $sqrt$2, 3 $sqrt$2) et le point C défini par OC= 6 et (i${}^{\to }$ ;OC${}^{\to }$)= $pi$/3[2$pi$].

1. a) Calculer les coordonnées de C.
   b) Calculer la mesure principale des angles (i${}^{\to }$ ; OA${}^{\to }$ ) et (i${}^{\to }$ ; OB${}^{\to }$ ).

c)Faire une figure avec précision.

2. Calculer la mesure principale des angles (OA${}^{\to }$ ;OB${}^{\to }$ ) et (j${}^{\to }$; OC${}^{\to }$).

3. Démontrer que le triangle OAC est rectangle isocèle en 0.

4. D est le point tel que OADC soit un carré.

a) En déduire OD et la mesure principale de l'angle (OA

${}^{\to }$; OD${}^{\to }$ ).

b) Calculer la mesure principale de l'angle (i${}^{\to }$; OD${}^{\to }$ ).
c) Calculer les coordonnées de D.

5. Déduire du 4) que cos $pi$/12= $sqrt$3+1/2 $sqrt$2 et que sin$pi$/12= $sqrt$3-1/2 $sqrt$2. .

Calculer tan $pi$/12 ( on écrira le résultat sous la forme a + b $sqrt$3)

6. Déduire du 5) en justifiant, les valeurs exactes des cosinus et sinus de - $pi$/12, 7$pi$/12et 11$pi$/12.

7. Calculer de deux manières la mesure principale de l'angle (i${}^{\to }$ ;AC${}^{\to }$
   a) En utilisant les propriétés des angles orientés.
   b) En utilisant les coordonnées du vecteur AC${}^{\to }$.

[Zorro]

Salut,
On répond en utilisant les notions vues en cours !

1. a) Calculer les coordonnées de C
   Il fauit utiliser les formules trigonométriques dans un triangle rectangle contenant O et C et l'angle de $pi$/3

b) Calculer la mesure principale des angles (i ; OA ) et (i ; OB )
Utiliser les formules trigonométriques dans des triangles rectangles correctement choisis
Ou, si tu les as vues, utilise les coordonnées polaires.

Est-ce que cela répond à ta demande ?

[syntiasympa]

Oui en partie mais jaimerais avoir des explication sur lensemble du dm pas seulement sur une ou deux questions

[Zorro]

syntiasympa
Oui en partie mais jaimerais avoir des explication sur lensemble du dm pas seulement sur une ou deux questions

Ne t'attends pas à ce que ton devoir soit entièrement fait par nous ....
Cherche un peu dans ton cours comment répondre à la première question et la suite en découlera.

Bon courage.

[syntiasympa]

Daccord je vous montrerez alors le travail que jai fait sur tt le dm merci

[Zorro]

Ne le prends pas mal !! C'est pour toi qu'on te donne ce genre de conseils !!! Si on te guide simplement et que tu finis par trouver par toi même ce sera beaucoup plus efficace que si on te donne tout mâché.

Comment passer des coordonnées polaires aux coordonnées cartésiennes ?

Soit r = OM
Soit (theta) angle (i${}^{\to }$ ; OM${}^{\to }$ )
r et (theta) sont les coordonnées polaires de M

alors si M (x ; y) x et y vérifient
x = r cos(theta)
y = r sin(theta)

Et je ne t'ai donné des conseils que sur le début parce que la suite est à résoudre avec la même méthode sauf peut-être Pythagore pour montrer que certain(s) triangle(s) est(sont) rectangle(s).

[syntiasympa]

J'ai un probleme a la question 4) c) pour calculer les coordonnées de D je conai la formule mais je ne coné pas le cosinus et le sinus de $pi$/12
et je ne c pas comment les trouver jai une idée pour le sinus qui doi etre de 1/4 puisque celui de $pi$/6 est 1/2 mais sinon pour le reste rien dans la qiestion suivante on nous les donne mais il fodré que je fasse comme si on me lavé pa donner comment puis je les trouver