augmentations en pourcentage équation en nombres entiers



  • bonjour à tous

    je suis en terminale s spé maths et j'ai beaucoup de mal a finir mon devoir maison.

    c'est au sujet des divisions euclidiennes, voici l'énoncé :

    "Un article subit deux augmentations qui s'expriment, en pourcentages, par des nombres entiers. Sachant que l'augmentation globale est de 18,65%, déterminer ces deux entiers."

    je pose x= prix initial et x'= prix final avec a= augmentation 1 et b =augmentation 2.

    au final j'arrive à a + b + ab = 18,65, mais je ne suis pas sure et je bloque sur ce calcul. a et b doivent être entiers, c'est donc impossible ... ? merci mille fois de votre aide !



  • Bonjour

    il faut passer par des coefficients multiplicateurs

    (1+0,01a)(1+0,01b) = 1,1865

    1 + 0,01a + 0,01b + 0,0001ab = 1,1865

    l'équation est donc plutôt

    a + b + 0,01ab = 18,65

    soit 100a + 100b + ab = 1865 dont je te laisse la résolution.



  • merci beaucoup 🙂



  • Je t'en prie 😉


 

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