Help DM !!

Bonjour,

Voici le sujet de mon DM, sur lequel j'ai un petit problème :

*ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm. On construit le rectangle MNPQ tel que M et N soient des points de [AB]; Q est un point de [AC] et P un point de [BC]. En outre, AM=NB=x. I est le milieu de [AB].

1/ Pourquoi x est-il compris entre 0 et 6 ?

2/Montrer que MN=12 - 2x et MQ= $s q r t$ 3)x.

3/On note f la fonction qui; à toute valeur de x associe l'aire f(x) du rectangle MNPQ. Montrer que f(x)=12 $s q r t$ 3)x - 2 $s q r t$ 3)x^2

4/ Pour quelle valeur de x MNPQ est-il un carré ? Calculer l'aire correspondante.*

Tout va bien jusqu'à la troisième question.
A la quatrième, je trouve x=12/ ( $s q r t$ 3)+2) grâce aux formules qui sont données pour MN et MQ.

Quelqu'un peut-il me confirmer que c'est une valeur correcte, car j'ai un doute lorsque je l'utilise pour la suite.

Merci d'avance.

Bonjour,
Tu as raison, moi aussi je trouve x = 12 / (2+ $s q r t$ 3 )