Vecteurs (II).

Bonjour,
Quelqu'un peut-il m'aider? Juste me donner des pistes! Merci d'avance!

Sur la figure ci-contre, ABCD est un carré, BCL et DIC sont des triangles équilatéraux.
On se propose d'étudier l'alignement des points A, I, L.
Pour cela, on considère le repère orthonormé (D;DC $→^\rightarrow$ ; DA $→^\rightarrow$ )
Dans ce repère, les coordonnées de D, C et A sont :
D(0;0) , C(1;0) , A(0;1)

$fichier math$
a) Quelles sont coordonnées de B? Expliquer. (déjà fait)

b) Utiliser les propriétés des triangles équilatéraux pour déterminer les coordonnées de I et de L.

c) Calculer les coordonnées des vecteurs AI $→^\rightarrow$ et AL $→^\rightarrow$ ;

d) Conclure sur l'alignement des points A, I, L.

Tu as fait a), bien entendu ?

Pour b), on peut utiliser la trigo ou bien Pythagore pour déterminer les projections de DI $→^\rightarrow$ sur les axes (c-à-d. les coordonnées de I).

Ok, Merci

Juste au cas où : comment utiliser la trigo pour déterminer les coordonnées d'un point

$fichier math$

en repère orthonormé.