fonction, racine carrée et inéquation
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Ssophie dernière édition par
Bonjour,
J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
Voici l'énoncé partiel :
- fonction f définie sur R par f(x) =√(x²+x+1)
On me demande de justifier ceci :
si x∈ à l'intervalle -1/2 ; plus l'infini alors √(x²+x+1) +(x+1/2)>0.Comment dois-je procéder ? Dois-je utiliser la dérivée ? Pouvez-vous me donnez quelques indications. Merci beaucoup.
[Edit : correction de l'expression dela fonction NdZ]
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Mmathtous dernière édition par
Bonjour,
C'est la racine carrée du tout ou seulement de x² ?
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Ssophie dernière édition par
Il s'agit de la racine carrée de x²+x + 1
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Mmathtous dernière édition par
Si x ≥ -1/2, quel est le signe de x + 1/2 ?
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Ssophie dernière édition par
je crois que je viens de comprendre. Une racine carrée est toujours positive et (x+ 1/2) >0 donc √(x²+x+1) +x +1/2>0. Est-ce cela ?