Montrer que deux vecteurs sont colinéiares

bonjour à tous

j'ai un devoir maison pour mardi et j'aimerai avoir votre aide pour un exo sur les vecteurs. voila:
soit ABCD un tétraèdre et les points G E F tels que
$AG⃗\vec{AG}$ =3/2 $AB⃗\vec{AB}$

$CE⃗\vec{CE}$ =1/2 $AC⃗\vec{AC}$

$CD⃗\vec{CD}$ = 2/3 $EF⃗\vec{EF}$

a) montrer que (BG) et ( EG) sont parallèles
b) montrer que $GF⃗\vec{GF}$ et $BD⃗\vec{BD}$
sont colinéaires.

je connait la technique mais je suis bloquée dans la résolution

merci d'avance!! :razz:

Bonsoir,

Exprime vect BG en fonction de vect EG.
Indique tes calculs.

heu je me suis trompée en fait c'est (BC) et (EG)
donc (tout les groupe de lettres sont des vecteurs)

BC=BA+AC
=3/2AG+1/2EC
=3/2(AE+EG)+1/2(EG+GC)
=3/2AE+3/2EG+1/2EG+1/2GC
=3/2AE+2EG+1/2GC

voila et la je ne sais pas comment faire pour supprimer AE et GC...

Bonjour

Si $AG⃗=32:AB⃗\vec{AG}=\frac{3}{2}: \vec{AB}$

je ne vois pas trop comment tu remplaces ton vecteur BA dans

Citation
BC=BA+AC
=3/2AG+1/2EC

$AG⃗\vec{AG}$ = $32AB⃗\frac{3}{2}\vec{AB}$

donc $AB⃗=−32AG⃗\vec{AB}=-\frac{3}{2} \vec{AG}$

donc $AB⃗=32GA⃗\vec{AB} = \frac{3}{2}\vec{GA}$

Tu confonds :

si y = x + a , alors x = y - a

et

si y = ax (avec a non nul) , alors x = (1/a) y ......

et l'inverse d'une fraction , tu sais le calcuker depuis le collège

oui mais la il s'agit de vecteur !
lorsqu'on a : -2* $AB⃗\vec{AB}$
on peut changer pour 2* $BA⃗\vec{BA}$

oui mais

si on avait AG = 7 AB

alors on aurait AB = 1/7 AG

et BA = -1/7 AG = 1/7 GA et non ce que tu écris

ah oui !! j'ai compris merci .