probleme de dérivabilité avec la fonction partie entière



  • j'arrive pas à faire mon probleme.....

    soit x un reel, on note E(x) designant la partie entiere du reel x.
    on considere la fonction f definie sur R par f(x)= (x-E(x))^2 +E(x) et on designe par Cf sa courbe representative dans le plan muni d'un repere ( O, i, j)

    . calculer f(n) pour tout entier relatif n
    . montrer que f est continue en tout entier relatif n.
    . la fonction f est elle continue sur R? jusitifer la reponse.
    . montrer que f n'est derivable en aucun entier relatif n mais que Cf admet une demi tangente à droite et à gauche en tout point d'abscisse un entier relatif. on donnera une equation cartesienne de chacune de ces demi tangentes.
    . soit n un entier relatif, montrer que f est derivable sur l'intervalle ]n;n+1[ et expliciter f' sur cet intervalle.
    . etudier les variations de f sur R.



  • Un post doit commencer par "Bonjour !".

    Tu dois ensuite expliquer ce qui te pose problème.

    As-tu en tête la définition de la "partie entière de x", E(x) ?



  • bonsoir.
    je sais que la partie entiere, E(x) est le plus grand entier, inferieur ou egal à x.
    mais apres, je sais pas du tout comment faire.


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