Devoir sur les polynômes

[al3x_dk]

Salut tout le monde ! bon voilà comme vous vous en doutez bien j'ai un petit problème avec les polynômes, je sais que pour certain que la reponse est evidente, logique, et même très simple, mais pour moi c'est pas si simple que sa(pour plusieurs raisons...).

Je vous demande si vous le voulez bien, de m'aider ou au moin de m'éclairer svp:

Manuel TRANSMATH 1ere S programme 2001 :

Ex76 p 38 *

Soit P(x) = x^4-20x^2+4

1. En remarquant que P(x)=(x^4-4x^2+4)-16x^2 deduisez-en que P(x)=Q(x)*R(x) où Q(x) et R(x) sont deux polynomes de degré 2.

2. Demontrer que Q(x)=(x+a)²-b et R(x)=(x+c)²-d ou a,b, c, d sont des nombres entiers que vous déterminerez.

Ma reponse:

1. P(x)= (x^4-4x²+4²)-16X²
   P(x)= (x²-2)²-16x²
   on a donc deux polynomes tel que :

P(x)= [(x²-2)-4x] [(x²-2)+4x]
Q(x) * R(x)

Q(x)= x²-4x-2
R(x)= x²+4x-2

ensuite...

2)Q(x)=(x+a)²-b et R(x)=(x+c)²-d

Q(x)=(x+a)²-b
Q(x)=(x²+a²-2ax)-b
Q(x)=x²-2ax-b+a² = x²+4x-2
de même pour R(x), je n'arrive pas a trouver la reponse, si quelqu'un pourrait m'aider ca serait vraiment cool, merci d'avance

[al3x_dk]

J'suis désolé d'encombrer le forum mais je pense avoir trouvé la solution, cela venait d'une erreur...