géométrie cercle

Bonjour, j'ai ce problème que je n'arrive pas a résoudre et ça fait 2 heures que je planche dessus.

Il y a un cercle de diamètre 6 CM et un deuxième cercle autour du premier et l'espace entre les deux cercles est de x : sachant que l'aire du 1 er cercle est égal a l'aire qui se trouve entre les deux cercles.Quelle est l'aire du second cercle?

Merci d'avance pour vos réponses !

Jacques

Bonjour
Il faudrait un dessin ou un énoncé plus précis.
D'après ce que je crois comprendre de l'énoncé :
Le rayon du petit cercle est 3
Le rayon du grand est 3+x
L'aire du grand est le double de celle du petit.
Cela te conduit à résoudre l'équation (3+x)² = 18 que tu sais résoudre en seconde.

merci pour ta réponse mais c’est l'aire du premier cercle qui est égale a l'aire qui se trouve entre les 2 cercles espacé de 'x'.

Les deux cercles sont-ils concentriques ?
Si non je vois mal ce que représente x.
Si l'aire du premier cercle est égal à l'aire de la couronne, l'aire du grand cercle est donc le double de celle du petit.
Citation
L'aire du grand est le double de celle du petit.
Peux-tu joindre une figure ?

Jacques, est-ce que la figure est de ce type ?

$fichier math$

Oui c'est exactement la figure. l'ordi n'est pas a moi et je ne maîtrise pas l'insertion de figure .Merci mais je ne comprends pas votre affirmation sur l'aire

dans ce cas :
Citation
Si l'aire du premier cercle est égal à l'aire de la couronne, l'aire du grand cercle est donc le double de celle du petit.
Citation
L'aire du grand est le double de celle du petit.

je me perd avec π et j'arrive a x au care +6x+54

Si R est le rayon d'un cercle, quelle formule donne l'aire du disque ?

π×3²

Citation
π×3²= 9π
Donc l'aire du grand disque est le double : 18π
Comment se calcule cette aire en utilisant le rayon du grand disque ( ce rayon vaut x+3 ) ?

π×(3+x)² a et les π s'annulent
(3+x)²-18=0
3+x-3√2=o
3+x+3√2=0
?????

Oui, donc en résolvant l'équation π×(3+x)² = 18π, tu trouveras la ( ou les ? ) valeur de x qui convient.

3+x-3√2=0
x=-3+3√2

3+x+3√2=0
x=-3-3√2

Rédige : Combien de solutions ? laquelle ou lesquelles ?

je pense a la première-3+3√2 car le resultat est positif

Oui, et l'autre qui est négatif doit être exclu.
Tu peux te dispenser d'effectuer le second calcul si tu précise
d'abordque x+3 doit être positif et que si deux nombres
positifsont le même carré, ils sont égaux.

merci pour votre gentillesse et vos explications

De rien.