Aires de cylindre et section axiale

[mathardrock]

voila j'ai un Dm a faire mais le problème c'est que je ne comprend rien .

voila le sujet :

On considère les cylindres droits dont l'aire totale vaut S , donnée.
Parmi tous ces cylindres derterminer la nature de la sextion axial de celui dont le volume est maximal.

Merci d'avance pour votre aide.

[Zauctore]

Bonsoir

Cylindres de révolution ? espérons.

Voici ce que je propose :

• L'aire totale d'un tel cylindre est 2$pi$R² + 2$pi$Rh, ceci étant fixé à S.

• Le volume est $pi$R²h.

• La relation entre R, h et S permet par exemple d'exprimer R en fonction de h et S - je rappelle que S est fixé.

• Alors on peut reporter dans l'expression du volume, qui ne comporte plus qu'une seule variable h, et peut donc être étudié comme une fonction "habituelle".