Solutions d'un polynôme du second degré

Bonjour, je suis en train de travailler sur un dm pour le mardi 05/10 dans lequel une question me paraît difficile. Cette question est la suivante :

Soit un polynôme du second degré de la forme P(x)= ax²+bx+c avec a et c de signe contraire.
Démontrer que, avec un discriminant $δ=b2−4ac\delta = b^2 - 4ac$ positif, les deux racines de ce polynôme sont aussi de signe contraire.

J'ai cherché et essayé de nombreuses fois, je bloque !!!

Aidez-moi s'il vous plaît!!!!!!!! (PS: sans vouloir vous presser, j'aimerais bien une réponse au plus tard lundi soir pour ne pas rendre mon dm en retard)

Merci d'avance.

Bonjour,
Si a et c sont de signes contraires, quel est le signe de -4ac ?

Salut!
eh bien -4ac est forcément positif puisque 4ac est négatif

Donc Δ >0 : 2 racines.Maintenant, tu as une formule donnant le produit des racines à partir des coefficients : p ( produit ) = ... ?