Vérifier qu'un point a effectivement les coordonnées données

[calyforniia-x]

Bonjour à tous !
J'ai une question de mon dm sur laquelle je bute et qui m'empeche de continuer mon devoir.
Voici l'énoncé : Le plan est rapporté a un repere orthonormal (O; i,j ) Les points A et B ont pour coordonnées , respectivement , (-1;1) et (1;1). Le point C est sur l'axe des abscisses et a pour abscisse un reel x .
ABC est un triangle, on note K le centre de son cercle circonscrit et H son orthocentre. On s'interesse au lieu L des points H quand C se deplace.

On a demontrer que KH=KA+KB+KC (vecteurs).
On a également conjecturé que H se situe sur une parabole d'equation y=x².
En admettant que K a pour coordonnées (0; (2-x²)/2) et que KH=KA+KB+KC en deduire les coordonnées de H.

La question qu'on me pose est : Verifier que K a effectivement les coordonnées données.

Pour ma part j'avais pensé au fait que K est sur la mediatrice de [AB] avec J milieu de [AB] et que donc KA+KB= 2KI .. Mais je bute.

Merci d'avance !

[mathtous]

Bonjour,
Réponses sur la sujet :"vecteurs dans le plan".