Résoudre une équation avec des fractions

[emma590]

Bonjour, j'ai un problème, je n'arrive pas à finir de résoudre mon équation

-x + 1 / 4 = (3/4x - 1/5) / 1/6

(-x + 1) ( 1/6) = 4(3/4x - 1/5 )

(-x + 1) ( 1/6) = 4 * 3/4x - 4 * 1/5

(-x + 1) ( 1/6) = 12/4x - 4/5

-x + 1 / 6 = 3x + x/6 - 4/5

1/6 = 19x - 4/5

5/30 + 24/30 = 19x/6

29/30 = 19x/6

x =

Pouvez vous m'aider et m'expliquer comment finir cette equation? Ai-je fais une erreur quelque part ? Merci.
Emma.

[Noemi]

Bonsoir :

Le début de l'équation c'est (-x+1)/4 ou -x + 1/4 ??
(-x + 1) ( 1/6) = 12/4x - 4/5 donne

1 / 6 = 3x + x/6 - 4/5
Soit 3x + x/6 = 1/6 + 4/5
19x/6 = 29/30
x = (29/30)/(19/6)
= ....

[emma590]

Le début c'était : (-x+1) / 4

Merci de votre aide.
Emma.

[Zauctore]

Alors c'est plutôt

$\frac{-x+1}{4}=\frac{\frac{3}{4}x-\frac{1}{5}}{\frac{1}{6}}$
1er conseil : utilise la règle de division par une fraction (multiplie par l'inverse) pour supprimer la division de droite

2e conseil : multiplie par 4 pour supprimer la division de gauche