Trouver le barycentre de trois points pondérés



  • Bonjour , j'ai un exo a faire mais j'arrive pas a certaine question, merci de bien vouloir m'aider.

    ABCD parallélogramme. T et V sont les points tel que vecteurAT = 2/3 vecteurAB , vecteurAV = 3/4 vecteur AD. W est le point tel que TAVW est un parallélogramme.

    1/ tracer la figure . OK

    2/ Montrer que T est le barycentre de (A,1)(B,2) et que V et est le barycentre de (a,1)(D,3).

    Pour le barycentre T :

    AT = 2/3 AB
    = 2/3 AT + 2/3 TB (chasles)
    3AT = 2 AT + 2 TB
    TA = - 2TB
    TA + 2 TB = 0

    Pour le barycentre R :

    AV = 3/4 AD
    = 3/4 AV + 3/4 VD
    4AV = 3AV + 3VD
    VA = -3VD
    VA + 3 VD = 0

    Je bloque a partir de la question 3 :
    3/ Soit U le barycentre de (A,1)(B,2)(C,3)
    a) Prouver que U est le point d'intersection des droites (TD) et (VB)
    b) Pouver que 6CU = 3CB + CD

    4/ Exprimer AW en fonction de AB et de AD . Déduire que W est le barycentre de (A,-5)(B,8)(D,9).

    5/ Justifier que : -5WA + 8WB + 9 WD = 12WC + 3CB + 9CD

    6/ En déduire que W est le milieu de [UC]

    7/ Que peut-on déduire des droites (TD) , (VB) et (WC) ?

    Merci de bien vouloir m'aider



  • up please 😞


 

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