Déterminer racine et racine double d'un polynome degré 2

Bonjour à tous, j'ai un devoir maison à rendre pour le 08/10, mais je suis coincée à partir du 2a); quelqu'un pourrait m'aider ??

exercice 2 :

2°)soit R(x) le trinome défini sur ℜ par : R(x)= 3x² + (a-1)x + (a+8) où a est un réel.
a)pour quelles valeurs de a le nombre 2 est-il une racine de R(x) ?
b) Pour quelles valeurs de a le trinome R(x) admet-il un racine double ?

merci d'avance !

Bonsoir

que signifie pour toi "être racine d'un polynôme ?"

Une racine est une solution !

justement : si tu remplaces la variable x par la valeur 2, alors R prendra la valeur 0.

d'où une équation en a.

Je trouve alors 18 + 3a .

ensuite je résouds 18 + 3a = 0

et là je trouve a = - 6

est ce que c'est bien ça ?

:razz: merci d'avance

PS : comment sait-on que R prendra la valeur de 0 ?

Oui c'est bien a=-6
Citation
le nombre 2 est une racine de R(x)
signifie que R(2) = 0.

Maintenant, pour la question 2, comment t-y prends-tu ?

Il faut que je trouve une valeur de a à partir de laquelle ∇>0 ?

voilà c'est ça.

alors avec 3x² + (a-1)x + (a+8), comment s'écrit delta ?

on trouve alors ∇= a² - 14a - 95

il faut que ∇>0

soit a² - 14a - 95 > 0

c'est bien ça ,? il faut alors que je recalcule ∇ avec cette équation, que je trouve les solutions et je fais un tableau de signe ?