Intersections de courbes

Bonjour à tous!

Voici le problème:

On considère l'hyperbole H d'équation y=2/x et les droites Dm d'équation:
y=m(x+1)-2 , ou m ∈ ℜ .

Vérifier que les droites Dm passent par un point fixe C, indépendant de m, et que C appartient à H.
Que représente m pour la droite Dm?
Déterminer le réel m de telle sorte que Dm et H aient seulement le point C en commun.

Merci à vous et bon week-end!

Bonjour

Oui, "voici le problème", comme tu dis. Et qu'en penses-tu ? Par exemple :
Citation

Vérifier que les droites Dm passent par un point fixe C, indépendant de m, et que C appartient à H.
Comment (tenter de) répondre à cela ?

Euh je suis désolé mais là je crains de ne pas comprendre le problème.

Et que dirais-tu de tracer quelques-uns des éléments mentionnés par l'énoncé : la courbe et quelques droites par exemple ?

$fichier math$
voilà qui peut aider à démarrer ! (je te laisse le soin de *reconnaître *chacun des éléments en question, bien entendu)

Je suis navré mais ce graphique n'était pas dans l'énoncé et n'était même pas sur la page de l'exercice mais nous n'avons peut-être pas la même édition...

moi aussi je suis navré

en fait je te suggérais de faire un graphique, car après tout c'est le thème de ton sujet. je l'ai fait au moyen de Geogebra (que tu connais surement) et t'ai fait part de la figure dans un élan de bonté !

essaie maintenant de l'exploiter pour répondre aux questions.

Merci! Et désolé j'ai mal compris votre remarque! Mais ne faut-il pas faire une démonstration algébrique?

Bien sûr que si, mais n'est-il pas mieux d'avoir l'intuition de ce qu'il faut démontrer ? et dès lors, quoi de mieux que d'avoir un schéma pour guider l'intuition ? car maintenant tu vois bien quel est le point fixe en question dans l'exercice et je présume que tu sais quoi faire à présent !

Non je vois pas la piste qui pourrait m'aider (j'ai déjà fait ce graphique sur ma calculatrice mais cela ne m'a pas lancer). Pourriez-vous me donner une piste?

Tu ne vois pas le point unique sur l'hyperbole par lequel passent toutes les droites ???

Si bien sûr mais quel est le rapport? S'il vous plaît donnez moi une piste.

Lis la 1re question :
Citation

Vérifier que les droites Dm passent par un point fixe C, indépendant de m, et que C appartient à H.

Oui mais quelle est la démonstration algébrique?

Propose les coordonnées de C que tu lis, et vérifie qu'il appartient bien à chaque droite Dm et à l'hyperbole H.

D'accord merci!

Je suis désolé mais j'ai encore du mal pour répondre à la question 3
... J'espère que vous pouvez m'aider...

Merci

coefficient directeur nul ?