Résoudre algébriquement une équations et donner les antécédents d'un point
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EEcho 9 oct. 2010, 22:20 dernière édition par Hind 26 août 2018, 13:33
Donc je refais un post suite à ce sujet: http://www.mathforu.com/index.php?module=pnForum&func=viewtopic&topic=14398
Ex 2 :
On considère la fonction g définie sur R par g(x) = -2x² +7x +15 .- Montrer que pour tout réel x, g(x) = (2x+3) (5 - x)
- Utiliser une des 2 écritures de g(x) pour :
a) Calculer g(0)
b) Résoudre algébriquement g(x) = 15
c) Déterminer les antécédents de 0 par g.
J'ai juste trouvé le 1):
g(x) = (2x+3) (5-x)
g(x) = 10x-2x²+15-3x
g(x) = -2x²+7x+15Je ne comprends pas les ex du 2).
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance
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Zauctore 9 oct. 2010, 22:24 dernière édition par
Salut
Pour g(0), le mieux est d'utiliser la forme développée.
Pour g(x) = 15, c'est encore le cas.
Résoudre g(x) = 0 : au moyen de la forme factorisée.
Tâche de comprendre pourquoi c'est ainsi préférable.
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EEcho 9 oct. 2010, 22:39 dernière édition par
Salut merci pour ta réponse donc pour g(0) c'est mieux parce que c'est moins chiant à faire:
g(0) = 2X0²+7X0+15
g(0) = 15Et pour g(x)=15 pareil ça nous facilite la tache :
2x²+7x+15=15
2X0²+7X0+15=15Est-ce bon ? La rédaction aussi ?
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Zauctore 9 oct. 2010, 22:45 dernière édition par
Pour a) c'est bon
Pour b) tu passes un peu à côté : 2x²+7x+15 = 15 équivaut à 2x²+7x = 0, et tu dois trouver deuxsolutions.
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EEcho 9 oct. 2010, 23:14 dernière édition par
Je ne sais pas trop ce qui faut faire pour trouver les deux solutions, voici ce que j'ai essayé:
⇔2x²+7x = 0
⇔ 2x²=-7xEt je n'es pas trouvé de deuxième solution ...
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Zauctore 10 oct. 2010, 08:06 dernière édition par
Citation
2x²+7x = 0
le réflexe à avoir ici est de factoriser.par x bien entendu.
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EEcho 10 oct. 2010, 08:49 dernière édition par
Ok, donc la deuxième solution serait:
⇔2x²+7x = 0
⇔215²+715=0
⇔450+105=0
⇔555=0
⇔=0Est ce bon ?
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Zauctore 10 oct. 2010, 08:54 dernière édition par
non, tu n'as pas factorisé2x²+7x par x.
ensuite réfléchis : ce que tu as écrit (555=0) n'a pas de sens.
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EEcho 10 oct. 2010, 11:23 dernière édition par
Désolé mais je ne sais plus trop comment faire ...
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Zauctore 10 oct. 2010, 12:02 dernière édition par
la forme factorisée est x(2x+7).
ps : il est absolument indispensable de connaître ce genre de technique pour suivre au lycée.
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EEcho 10 oct. 2010, 12:29 dernière édition par
Merci pour ta réponse, je ne savais plus factoriser, les maths c'est vraiment pas mon truc ...
Donc: x(2x+7)=0
⇔x=0 ou 2x+7=0
⇔x=0 ou 2x=-7
⇔x=0 ou x= -3,5Les deux solutions sont 0 et -3,5.
Pour la c) j'ai fais:
x(2x+7)=0
⇔x=0 ou x=-2
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IIron 11 oct. 2010, 10:07 dernière édition par
bonjour Echo,
Citation
c) Déterminer les antécédents de 0 par g.pour cette question, il faut trouver les valeurs de x telles que :
g(x) = 0
Ca ne donne pas "x(2x+7)=0" ... c'était l'équation précédente ça.
Résous g(x) = 0 en utilisant la forme factorisée de la question 1)