Asymptote oblique et tableau de variations

Bonjour,

Soit la fonction f définie sur ]1; +∞[
f(x)=x+2-(1/(x-1)) et soit C la courbe représentant f dans un repère (O;I;J).
a Démontrer que la droite Δ d'équation y=x+2 est asymptote à la courbe C en +∞.
b Démontrer que la droite d'équation x=1 est asymptote à la coubre C.
c Calculer la dérivée f' de , étudier son signe puis dresser le tableau de variation de f.

je suis bloquée à la question c :
f'(x)=1+(1/(x-1)²), je n'arrive pas après à etudier son signe.

Merci

Salut,

Ta dérivée est juste.

(x-1)² étant un carré est toujours positif.
Alors que dire de 1/(x-1)² puis de 1+1/(x-1)² ?

donc la derivé est positif sur ]1;+∞[

Positive ... Oui !

Merci