problèmes sur les fonction, j'ai un petit problème



  • Bonjour, j'ai un exercice à faire mais j'ai des problèmes pour le terminer. Est-ce que vous pouvez m'aider s'ils vous plaît pour les questions 5 et 6 et me dire si ce que j'ai fait est juste.
    Voici l'enoncé:

    Soit f la fonction définie par f(x) = x² - 4x + 1
    On appelle P la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé (O;i;j).

    1. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de P et de l'axe des abscisses.
    2. Déterminer le signe de f(x).
    3. Soit P la parabole d'équation y = x² - 4x + 1.
      Donner l'allure de P. (Préciser le sommet ainsi que le tableau de variation)
    4. Déterminer graphiquement suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x) = m.
    5. Pour tout réel p, on considère la droite Dp d'équation
      y = -2x + p. Déterminer algébriquement le nombre de points d'intersection de Dp et de P suivant les valeurs de p.
    6. Soit Fm la droite d'équation y = mx, déterminer pour quelles valeurs de m, P et Fm n'ont pas d'intersection.

    Voici mes réponses (je met juste mes réponses sans le développement):

    1. S = {2 - sqrtsqrt3 ; 2 + sqrtsqrt3}
    2. S = ]-inf/ ; 2 - sqrtsqrt3]U[2 + sqrtsqrt3 ; + inf/[
    3. La parabole d'équation y = x²-4x+1 admet un sommet d'équation ( -b/2a ; -(delta)/4a
      soit (2 ; -sqrtsqrt3/2)
    4. La courbe P d'équation f(x) = m (m réel) admet deux solutions car P coupe deux fois l'axe des abscisses car (delta)>0.

    Voilà ce que j'ai fait.
    Merci à vous de votre aide.


 

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