Traduire un énoncé par une fonction affine par morceaux


  • M

    Bonjour, j'aimerais avoir votre aide concernant une question de mon dm, que je n'arrive pas a resoudre...
    Voila mon exercice:

    Pour la gestion d'un appartement mis en location, un agent immobilier applique le tarif suivant:

    12% jusqu'a 100e inclus
    10% pour la tranche ] 100e; 150e]
    6% pour la tranche ]150e; 300e]
    3% pour la partie superieure a 300 euros.

    1/ Calucluer le montant des frais mensuels de gestion pour un loyer de 400e par mois
    2/ Determiner la fonction affine par intervalles correspondanr à ces frais de gestion (on notera x le montant du loyer)

    Mes réponses:
    1/Le montant des frais mensuels est de 29 euros
    2/ J'ai essayé de commencé mais je ne pense pas etre sur la bonne voix.

    F(x): { 0,12x si x ∈ [0;100]
    { 0,1x - 10 si x ∈ ]100;150]

    Voila après je n'arrive plus, merci pour votre aide.


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    1. Juste
    2. Pour la deuxième tranche 0,1(x-100)+12 = ...

  • M

    Ah d'accord merci...

    Pour la 1/, il demande aussi d'en déduire le taux moyen appliqué par cet agent pour la gestion de location de ce loyer de 400e
    J'ai mit que c'est 10% car 29/2= 14,5 or on atteint 14,5 en faisant les 12+ 5
    Mais je ne suis pas sure de cette reponse, surtout de la justification...

    Pour la 2/ ce sera:
    0,12x
    0,1(x-100)+12
    0.06(x-150) + 22
    0,03(x-300)+ 26

    ?


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Pour le taux moyen, c'est le rapport en % du montant des frais sur le montant du loyer.
    Pour le 2 comment trouves tu 22 ?


  • M

    Ah non c'est
    0.06(x-150) + 17 , car on fait 12 + 10% de 50
    0,03(x-300)+ 26


  • N
    Modérateurs

    C'est correct.


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