Traduire un énoncé par une fonction affine par morceaux

Bonjour, j'aimerais avoir votre aide concernant une question de mon dm, que je n'arrive pas a resoudre...
Voila mon exercice:

Pour la gestion d'un appartement mis en location, un agent immobilier applique le tarif suivant:

12% jusqu'a 100e inclus
10% pour la tranche ] 100e; 150e]
6% pour la tranche ]150e; 300e]
3% pour la partie superieure a 300 euros.

1/ Calucluer le montant des frais mensuels de gestion pour un loyer de 400e par mois
2/ Determiner la fonction affine par intervalles correspondanr à ces frais de gestion (on notera x le montant du loyer)

Mes réponses:
1/Le montant des frais mensuels est de 29 euros
2/ J'ai essayé de commencé mais je ne pense pas etre sur la bonne voix.

F(x): { 0,12x si x ∈ [0;100]
{ 0,1x - 10 si x ∈ ]100;150]

Voila après je n'arrive plus, merci pour votre aide.

Bonsoir,

Juste
Pour la deuxième tranche 0,1(x-100)+12 = ...

Ah d'accord merci...

Pour la 1/, il demande aussi d'en déduire le taux moyen appliqué par cet agent pour la gestion de location de ce loyer de 400e
J'ai mit que c'est 10% car 29/2= 14,5 or on atteint 14,5 en faisant les 12+ 5
Mais je ne suis pas sure de cette reponse, surtout de la justification...

Pour la 2/ ce sera:
0,12x
0,1(x-100)+12
0.06(x-150) + 22
0,03(x-300)+ 26

?

Bonsoir,

Pour le taux moyen, c'est le rapport en % du montant des frais sur le montant du loyer.
Pour le 2 comment trouves tu 22 ?

Ah non c'est
0.06(x-150) + 17 , car on fait 12 + 10% de 50
0,03(x-300)+ 26

C'est correct.