Exercice complexe TS

[DarkHubertZ]

Bonjour j'ai un soucis avec mes exercices sur les complexes pourriez vous m'aider ?

Exercice 1 :

A tout nombre complexe z = x + iy différent de 1/2i on associe le nombre complexe z' = (z-1)/(2z-1) . Le plan complexe P est muni d'un repère orthonormal (O;vecteurE1;vecteurE2).

1. Calculer en fonction de x et y la partie réelle x' et la partie imaginaire y' de z'.
2. Déterminer et représenter l'ensemble C des points M du plan P d'arrixe z, tels que z' soit un imaginaire pur
3. Determiner et représenter l'ensemble D des points M du plan P d'affixe z, tels que z' soit un nombre réel.
4. Determiner l'ensemble E des points M du plan P d'affixe z tels que z'= l-i

Exercice 2:

on donne ci-contre la courbe représentative d'une solution f de l'equation différencielle y'=ky. Sachant que f(0)=2 et f(2)=2e ,déterminez l'expression de f(x).

2. on considère la fonction g définie sur R par g(x)= -2e(-1/2x)+4. a) démontrer que g est solution de l'équation différentielle y'=-1/2y +2.
   b)tudier les variations en + infinie et -infinie.Dresser le tableau de variation de g.
   c) démontrer que les deux courbes ont la même tangente au point d'abscisse 0.

S'il vous plait je suis vachement embeter avec ces exercices pourriez vous m'expliquer !
Merci d'avance