Développer, réduire et déterminer une valeur exacte

exercice 1

A=983 875 683 470² - 983 875 683 469×983 875 683 471

1.On pose a=983875683875683470 .exprimer A en fonction de a

4.Développer et réduire l'expression obtenue en 3. et conclure en donnant la valeur exacte de A.

Merci de m'aider au plus vite car ce dm est pour demain!!!

bonsoir,

Tu es sûr de ça :

Citation
1.On pose a=983875683875683470

Ce ne serait pas

a=983 875 683 875 470

ce qui donnerait

A = a² - (a-1)(a+1)

utilise maintenant une identité remarquable pour la 4)

Mai le A=a² - (a-1)(a+1) il n'est valable que pour le a ou aussi pour les autres nombres??

Il est valable si A= 983 875 683 470² - 983 875 683 469×983 875 683 471
et si a = 983 875 683 875 470

D'accord mai ici le 1 c'est quoi??

si a = 983 875 683 875 470

alors

a² = 983 875 683 875 470²

a-1 = 983 875 683 875 469

et a+1 = 983 875 683 875 471

donc A= 983 875 683 470² - 983 875 683 469×983 875 683 471 = a² - (a-1)(a+1)

Merci beaucoup !!! j'ai trouver A=0

Je ne comprends pas ce que tu appelles le "1" ?

ce n'ai pas la peine j'ai trouver A=0 Merci beaucoup de votre aide je vous en suis très reconnaissante mai juste une dernière petite queqtion existe-il un fraction qui appartient a l'intervalle )1/a;1/b( ??

Non, A≠0

vérifie

Sur?? parce que pour 983 875 683 875 470² ×(-983 875 683 875 469) =-9.5
et 983 875 683 875 470² × 983 875 683 875 471 = 9.5 et -9.5 +9.5=0 c'est loqique

Il ne faut surtout pas calculer à la calculette !!!
avec une valeur comme 983 875 683 875 470, elle ne va pas apprécier du tout (trop de chiffres).

Tu viens de montrer que :

A = a² - (a-1)(a+1)

en utilisant l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

on obtient (a-1)(a+1) = a² - 1² = a² - 1

Maintenant, je remplace (a-1)(a+1) par " a² - 1 " dans A = a² - (a-1)(a+1)

A = a² - (a-1)(a+1)
A = a² - (a² - 1)
A = a² - a² + 1

A = 1

(et non pas 0)