Limites de suites Terminale

Bonjour, je suis en terminale S et on me demande dans un DM de calculer des limites de suite, le souci c'est que je ne comprends pas très bien comment trouver les résultats des questions ci dessous, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à les trouver?
Merci d'avance

j'ai vn=((2puissance n)x(n+1)²)/ ( 2puissance n+1) x n².
et que j'ai la lim vn en +∞ = 1/2.
je ne comprends pas les questions qui suivent:

En déduire qu'il existe un entier naturel p, non nul, tel que pout tout n≥ p, vn appartient à ]1/4;3/4[. est ce que cela serait 1/2 mais comment le justifier?
Vérifier que pour tout n≥p , un= vn-1 x vn-2x ... x vp x up. (p est le mm qu'avant)
En déduire que pour tout n≥p un ≤ (3/4)^n-p up.
L'entier p étant fixé, quelle est la limite de la suite de terme général (3/4)^n-p?
Déterminer la limite de la suite (un).
Voilà
merci d'avance

Bonsoir

puisque 1/2 est dans l'intervalle ]1/4 ; 3/4[ et puisque v_n tend vers 1/2, il est normal qu'à partir d'un certain rang, tous les v_n soient dans celui-ci.