RELATION DE CHASLES - COLINEARITE



  • ABC est un triangle
    E,F et G sont des points tels que (on parle ici de vecteurs) : BC=3AE ,FC+2FA=0 , 2CB=3CG

    prouver que les points E, F et G sont alignes

    A l'aide svp!!!!



  • Bonjour,
    Tu peux par exemple comparer les vecteurs EG et EF.



  • c'est ce que j ai essayé de faire mais je n'arrive pas a les trouver egaux

    j'ai seulement trouvé G,B et C colineaire
    ainsi que F, C et A colineaire ce qui ne semble pas avoir de sens

    merci encore!!



  • Les vecteurs ne sont pas égaux : ils sont colinéaires ( à démontrer ).
    Les
    pointsne sont pas colinéaires : ils sont alignés.

    Pour démontrer que des points sont alignés, tu peux démontrer que certains vecteurs sont colinéaires.
    Ainsi : 2.CB = 3.CG ( vecteurs ) prouve que les vecteurs CB et CG sont colinéaires ( CG = (2/3)CB ), donc que les points B,C,et G sont alignés.
    Le langage est ici très important.

    De même, quelle égalité as-tu trouvée entre les vecteurs AF et AC afin de prouver que les points A,F,C sont alignés ?


 

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