dm barycentre merci beaucoup !

[jeid67]

Bonjour à vous
Je n'arrive pas à résoudre ce problèmes concernant les barycentres (pour moi il me manque trop de données). Je vous remercie d'avance de vous interressez à ce porblèmes et d'y répondre :

A et B sont deux points disctinct donnés du plan.

1. Constuire le barycentre G de (A, 2) et (B,1). (Ici je ne vois pas où le placer)

2a) Quel est l'ensemble E1, des points M pour lequel les vecteurs 2MA+MB et AB son colinéaires ?
b) Quel est l'ensemble E2 des points M tels que ;
||2MA(vecteur)+MB(vecteur)|| = AB(pas vecteur) ?
c)Quel est l'ensemble E3 des points M tels que ;
||2MA(vecteur)+MB(vecteur)|| = 3MA(pas vecteur) ?
d) représenter E1, E2 et E3 sur une même figure

En fait je coince pour tout le petit 2) !

merci devotre aide

[Zauctore]

1. par définition : 2GA${}^{\to }$ + 1GB${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$
   d'où AG${}^{\to }$ = 1/3 AB${}^{\to }$. ce qui définit la position du point G.
   C'est une question de cours : il faut donc le lire, l'étudier sérieusement avant de poster le "sujet brut" dans l'espoir que quuelqu'un donne la solution.

2)a) le théorème de réduction donne
2MA${}^{\to }$ + Mb${}^{\to }$ = 3MG${}^{\to }$
d'où 3MG${}^{\to }$ colinéaire à AB${}^{\to }$.
ceci caractérise une droite... que je te laisse trouver !

2)b) de même, la condition équivaut à ||MG${}^{\to }$|| = 1/3 AB.
c'est un cercle... que tu détermineras.

2)c) idem... ||MG${}^{\to }$|| = MA ; on obtient une médiatrice.