Methode d'Euler aide sur 2 questions

[mimoosa]

Soit f une fonction définie , dérivable sur l'intervalle ] –1 , 1 [ telle que f(0) = 0 et f ’(x) = 1/(√$1-x^2$
.)
On désigne par Γ la courbe représentative de f relativement à un repère orthonormal (O,i,j) (unité
graphique : 5cm)
1°)
a) Appliquer la méthode d’Euler pour construire, relativement au repère (O,i,j) une représentation graphique approchée de Γ sur [-0,8 ; 0,8] en prenant un pas de 0,1.
Tracer ensuite la droite (D) d’équation y = x.
b) Faire une conjecture sur la position de Γ par rapport à (D) et la parité de la fonction f .
2°) a) Déterminer une équation de la tangente (T ) au point de Γ d’abscisse 0 ;étudier la position de Γ par
rapport à (T)

b) Soit la fonction ϕ définie sur ] –1 , 1 [ par ϕ (x) = f(x) + f(−x). Calculer ϕ ’(x) et en déduire ϕ (x) . En
déduire la parité de la fonction f .

Je demande de l'aide pour la question 1) b et la 2) b je vous en prie :frowning2:

[mimoosa]

Aider moi je dois faire une conjecture sur la position de (C) (soit f(x) ) par rapport à (D) voici le tableau de valeur que j'ai fais et le graphique

xf(x)
-0.81.58
-0.71.03
-0.60.73
-0.50.54
-0.40.41
-0.30.30
-0.20.20
-0.10.10
00
0.10.10
0.20.20
0.30.30
0.40.41
0.50.54
0.60.73
0.71.03
0.81.58

Voilà ce que j'ai fais mais je ne trouve pas la conjecture à partir de ça . De l'aide svp

[Zauctore]

Bonsoir

Je conjecturerais volontiers que la courbe est toujours au-dessus de la droite... je dis ça, c'est en voyant de loin ton graphique

[mimoosa]

Mais nous on a appris à conjecturer de cette manière : u(n) = n.... mais là je ne vois pas comment faire . On dit juste dans l'énoncé que
f'(x) = 1÷ (√$(1-x^2$) ) et que f(0) = 0

[Zauctore]

nn ne mélange pas tout

une *conjecture *est une possibilité raisonnablement envisageable.
son champ d'application peut être les suites, la géométrie ou n'importe quoi... en son temps, la rotondité de la terre était une conjecture, aussi.

wikipédia dit : En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on soupçonne d'être vraie, en l'absence de contre-exemple.

on ne saurait être plus clair !