Dm,sur les dérivation

sujet:le plan est rapporté à un repère orthonormal (o;I,J).
On désigne par a,b et c trois nombres rééls et on considère la fonction f définie sur [0;4] par $f(x)=ax^²$ +bx+c.Les points A et B sont deux points de la tangente à la courbe T au point A passe par le point E (o;-1)

A
1 à l'aide du graphique
a donner l'image par f de 1 ,puis l'image par f de 2
b donner la valeur de f'(1)
2déterminer les 3 réel a,b et c à l'aide des résultats précédents.

pour 1a j'ai trouvé f de 1=2 ,pour f de 2=3
b j'ai trouvé f'(1)=4
je suis bloquée pour le 2,pour trouver les rééls est ce que je dois utiliser la formule de l'équation de tangente :y=f'(a) (x-a)+f(a) ?

B 1résoudre graphiquement f(x)=0 j'ai trouvé (0.5;3)
2 quel est le signe de a? factorisez f(x)
a est négatif car la parabol est tourné vers le bas
factorisatin de f(x):
a(x-x1)(x-x2)
-a(x-0.5)((x-3)
3 trouvez a,b et c
pour la trois je suis bloquée aussi,pour trouver a je dois développer la factorisation,mais pour trouver le reste je ne vois pas comment faire.

Bonjour, (marque de politesse à ne pas oublier !!!!)

si x = 1, f(1) = a1² + b1 + c = .....

Utilise la tangente.

Bonjour
Je vais essaiyé,j'aurais dû y penser plus tôt
merci