Fonction: résolution d'équation

[matheusedu14]

Bonjour !

Voici mon problème:

f(x)= 1/4*x^2 +x-3

1. Déterminer algébriquement les solutions de l'équation f(x)= -3
2. Determiner algébriquement les solutionns f(x)= -4

Donc je ne sais pas comment résoudre une équation avec des x au carré !
J'ai commençais la première: 1/4x^2 +x-3= -3
1/4x^2 +x=0

Voilà je ne vois pas du tout comment continuer l'équation , je compte sur votre aide,
Merci

[Tom-tom]

Bonsoir,

Il sufit de factoriser par x la dernière équation que tu obitiens, ensuite, je pense que tu sauras la résoudre....(en utilisant la règle a*b=0⇒a=0 ou b=0)

Pour la seconde, il faudra factoriser en utilsant l'identité remarquable a²+2ab+b²= (a+b)² avec le bon choix de a et b

[matheusedu14]

je te remercie beaucoup de m'avoir répondue, mais ça me semble bizard,
donc je dois faire: 1/4*x^2+x=0
1/4=0 ou x^2+x=0
??

Seulement le x^2 est attaché à 1/4, ou on peut le détaché?

Pour la 2ème,
1/4x^2 +x-3= -4
1/4x^2 +x= -1
Mais là je ne vois pas ou est l'identité remarquable :frowning2:
Est ce que tu pourrais m'éclairer?

[matheusedu14]

Quelqu'un peut répondre?

[matheusedu14]

je pense avoir résolu la première!
0.25x^2 + x = 0
x*(0.25x+1) =0
ensuite x=0 et 0.25x+1=0 et en résout, c'est bien ça?

Par contre pour la 2ème je suis vraiment perdue
j'ai commencé:

1/4x^2+x-3 = -4
1/4x^2+x= -1

[mathtous]

Bonjour,
L'équation s'écrit :
(1/4)x² +x + 1 = 0
Développe ((1/2)x + 1)²

[matheusedu14]

Merci beaucoup, je vois ce que tu veux dire

(1/2x +1)^2 =0

Ensuite

(1/2x+1)=0 ou ( 1/2x+1)=0
0.5x = -1 0.5x = -1
x= -2 x= -2

Voilà je pense que c'est ça ?
Merci de votre aide

[mathtous]

C'est juste mais bizarrement écrit.
Inutile de répéter deux fois la même chose.
a² = 0 équivaut à a = 0 ( inutile d'écrire a=0 ou a=0 )
N'oublie pas le "ou" s'il y a plusieurs facteurs ( différents ).

(1/4)x² +x + 1 = 0
⇔ ((1/2)x + 1)²=0
⇔ (1/2)x + 1=0
⇔ x=-2

N'oublie pas enfin de donner l'ensemble des solutions : ici : {-2}

[Tom-tom]

Pour la première:
matheusedu14

ensuite x=0 et 0.25x+1=0

attention, ce n'est pas ET mais OU. Sinon, c'est exactement ça.... Tu obtiens donc S=?

[maavaa]

Bonjour matheusedu14,
J'ai le même exercice que toi pour la rentrée, je sais que c'est beaucoup demandé mais pourrais-tu me donner les réponses avec les calculs détaillés de ces deux résolutions d'équations

Car j'ai fait tout le reste du GRAND exercice, mais sur ces deux dernieres questions je suis totalement bloquée !

Donc ta réponse ( juste si possible :razz: ) m'aiderait beaucoup car cela fait bien deux heures que je suis coincée sur ces deux p******de questions !

Merci d'avance de ta réponse