Développer puis factoriser une expression

Bonjour,

Je n'arrive pas à factoriser cette expression :
4(x+2)² -9(2x-6)²

Je pense qu'il faut utiliser l'identité remarquable a²-b², mais ce qui me gêne c'est a et -9

Bonjour,
Tu veux dire 4 ( pas a ? ) et 9 ?
Ce sont des carrés simples.
Commence par factoriser 4U² - 9V²

Oui, c'est 4 ,

mais qu'est ce que veux dire U² et V² ?

U et V désignent
ce qu'on veut: ce sera ici U = (x+2) et V = (2x-6)
Mais factorise donc 4U² - 9V².

Ok,

(4U+9V) (4U-9V)

C'est bien ça

Ben non. L'erreur est classique et trop fréquente. Promets de ne plus la commettre et je la corrigerai.

ah je suis tombé dans le piège !

C'est quoi la vrai réponse stp?

4U² - 9V² = (2U)² - (3U)²
= (2U+3V)(2U-3V)
Maintenant, tu peux remplacer U par (x+2) et V par (2x-6)

Ok ça marche donc ça doit faire ça:

( 2(x+2) + 3(2x-6) ) ( 2(x+2) - 3(2x-6) )

Alors là, on laisse comme ça ou on developpe dans les paranthèses?

On développe dans les grandes parenthèses.

ok,

( 2x+4 + 6x-18 ) ( 2x+4 - 6x+18 )
( 8x -14) ( -4x +22)

C'est ça??

C'est juste.
Tu peux aussi mettre 2 en facteur dans
chacunedes parenthèses mais ça ne ma paraît pas utile s'il n'y a pas d'autres questions.
Fais-le quand même pour t'entraîner.
N'oublie pas les signes "=" quand tu rédiges.

Ok Merci, tu m'as vraiment aidé!

De rien.