DM maths pour demain sur les barycentres



  • Ex1

    A et B étant deux points distincts du plan, déterminer, dans chaque cas l'ensemble E des points M du plan vérifiant la relation donnée et le construire.

    1. ||2MA-2MB||=MB (MA et MB en vecteurs)
    2. ||-5MA+3MB||=2MA (MA et MB en vecteurs)

    pour la 1) j'arrive pas du tout
    pour la 2) j'arrive pas à conclure et à construire

    veuillez-bien m'aider svp
    merci



  • BONJOUR

    1) Ens. des M tels que ||2MA^\rightarrow- 2MB^\rightarrow|| = MB

    Le vecteur 2MA^\rightarrow-2MB^\rightarrow se réduit à ... ? (Chasles)

    2) Ens. des M tels que ||-5MA^\rightarrow + 3MB^\rightarrow|| = 2MA

    La somme -5MA^\rightarrow + 3MB^\rightarrow se réduit à ... (barycentre de (A ; ...) et (B ; ...))

    Voir page 4 de ceci.



    1. ||2MA-2MB||= MB
      ||2(BM+MA)||=MB

    2. pour le 2) à la fin j'ai trouver MG=AM, est-ce juste ?



  • pour la 1, tu as BM^\rightarrow + MA^\rightarrow = BA^\rightarrow

    pour la 2 : ok. M est donc sur la ... de [AG]



  • le 1) je comprend pas
    la 2) je vois pas, il faut pas construire de cercle ?



  • 1 : c'est Chasles...

    2 : ce n'est pas un cercle, qui est défini par MG = AM (M est des deux côtés du signe "=" !) ; c'est plutôt une droite dont on parle beaucoup en 6e-5e.



  • ok, et l'ensemble c'est quoi ?
    et pour trouver la construction avec AG=b/a+b AB ?



  • aïe aïe aïe
    dire que c'est sensé être la "question géométrique facile"... l'ensemble des M tels que MG = AM (sans vecteur) est la médiatricede [AG].

    bien entendu on place G avec ce que tu mentionnes.



  • je parlai de la 1) que j'arrivai pas



  • comment veux-tu que je le sache ?

    ||2MA-2MB|| = MB revient à ||2AB|| = MB ie à MB = 2AB
    l'ensemble est le cercle de centre B de rayon 2AB.

    ça ira ?



  • oui j'ai compris et pr le construire on fait comment, on utilise AG= b/a+b AB ?



  • à la question 1 : il n'y a pas de G

    par contre à la 2, OUI on construit G de cette façon (comme je l'ai dit à 19h24)

    ^^


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