DM maths pour demain sur les barycentres

Ex1

A et B étant deux points distincts du plan, déterminer, dans chaque cas l'ensemble E des points M du plan vérifiant la relation donnée et le construire.

||2MA-2MB||=MB (MA et MB en vecteurs)
||-5MA+3MB||=2MA (MA et MB en vecteurs)

pour la 1) j'arrive pas du tout
pour la 2) j'arrive pas à conclure et à construire

veuillez-bien m'aider svp
merci

BONJOUR

1) Ens. des M tels que ||2MA $→^\rightarrow$ - 2MB $→^\rightarrow$ || = MB

Le vecteur 2MA $→^\rightarrow$ -2MB $→^\rightarrow$ se réduit à ... ? (Chasles)

2) Ens. des M tels que ||-5MA $→^\rightarrow$ + 3MB $→^\rightarrow$ || = 2MA

La somme -5MA $→^\rightarrow$ + 3MB $→^\rightarrow$ se réduit à ... (barycentre de (A ; ...) et (B ; ...))

Voir page 4 de ceci.

||2MA-2MB||= MB
||2(BM+MA)||=MB
pour le 2) à la fin j'ai trouver MG=AM, est-ce juste ?

pour la 1, tu as BM $→^\rightarrow$ + MA $→^\rightarrow$ = BA $→^\rightarrow$

pour la 2 : ok. M est donc sur la ... de [AG]

le 1) je comprend pas
la 2) je vois pas, il faut pas construire de cercle ?

1 : c'est Chasles...

2 : ce n'est pas un cercle, qui est défini par MG = AM (M est des deux côtés du signe "=" !) ; c'est plutôt une droite dont on parle beaucoup en 6e-5e.

ok, et l'ensemble c'est quoi ?
et pour trouver la construction avec AG=b/a+b AB ?

aïe aïe aïe
dire que c'est sensé être la "question géométrique facile"... l'ensemble des M tels que MG = AM (sans vecteur) est la médiatricede [AG].

bien entendu on place G avec ce que tu mentionnes.

je parlai de la 1) que j'arrivai pas

comment veux-tu que je le sache ?

||2MA-2MB|| = MB revient à ||2AB|| = MB ie à MB = 2AB
l'ensemble est le cercle de centre B de rayon 2AB.

ça ira ?

oui j'ai compris et pr le construire on fait comment, on utilise AG= b/a+b AB ?

à la question 1 : il n'y a pas de G

par contre à la 2, OUI on construit G de cette façon (comme je l'ai dit à 19h24)

^^