Justifier

Bonjour, j'ai déjà mon nouveau devoir maison pour après les vacances et pour le moment je ne vois pas pourriez vous me donner un indice merci.

Les points A, B, C et D sont alignés.
Les points A,E,F et H sont alignés.
Les droites (DE) et (CF) sont sécantes au point G.

$fichier math$

Justifier que les droites (BE) et (CF) sont parallèles.
Justifier que le point G est le milieu du segment [DE].
Prouver que : FH=EF=AE.

Bonjour

Le théorème des milieux permet de justifier le parallélisme (question 1) en raisonnant dans différents triangles.

Je sais que :E est le milieu de [AF] et que B est le milieu de [AC]
or : dans un triangle, si une droite passe par les milieux de 2 côtés, alors elle est parallèle au 3ème côté.
donc : (BE)//(CF)

c'est ça ?

oui
prends juste la précaution de préciser dans quel triangle tu travailles : "dans le triangle ACF ... j'applique le théorème des milieux"

D'accord merci pouvez vous me donnez un indice pour la suite merci

Pour les questions 2 et 3 tu pourrais utiliser la réciproque du théorème des milieux à des triangles bien choisis !

je sais que:C est le milieu de [BD] dans le triangla BED
et que (BE)//(CF)
or: dans un triangle si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté, alors elle est coupe le 3ème côté en son milieu.
donc : G est le milieu de [DE].

jusqu'à là c'est juste ?

Bonsoir,

C'est correct.

Je sais que : (CF)//(DH) et que G est le milieu de [DE] dans le triangle DEH
or: dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté, alors elle coupe le 3ème côté en son milieu.
donc : F milieu de [EH] et FH=EF=AE

c'est juste ?

Noemi
Bonsoir,

C'est correct.

merci Noemie

Et le 3) c'est juste ?

Il faut prouver que les droites (CF) et (DH) sont parallèles.

Mais sur la figure on voit que (BE)//(DH) et dans la question 1) on a démontré que (BE)//(CF), ça suffit pas?

A partir de : les droites (BE) et (DH) sont parallèles et les droites (BE) et (CF) sont parallèles, donc ....

gismon67
3) Je sais que : (CF)//(DH) et que G est le milieu de [DE] dans le triangle DEH
or: dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté, alors elle coupe le 3ème côté en son milieu.
donc : F milieu de [EH] et FH=EF=AE

c'est juste ?

Donc j'écris :
Je sais que :les droites (BE) et (DH) sont parallèles et les droites (BE) et (CF) sont
parallèles, donc (CF)//(DH)et que G est le milieu de [DE] dans le triangle DEH

or: dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté, alors elle coupe le 3ème côté en son milieu.
donc : F milieu de [EH] et FH=EF=AE

comme ça ?

juste la fin à modifier : F milieu de [EH] donc FH=EF
or EF=AE
donc FH=EF=AE

Je te remercie et je te souhaite une bonne nuit à bientôt pour donner la note obtenue à ce devoir .

Bonne nuit.

j'ai un exercice à faire avant le 3 novembre et je ne sais pas le résoudre . le voici :
a= 1) tracer un segment AB de 8cm
2)tracer (d) la médiatrice de [AB] elle coupe AB en I
3)placer un point E sur (d)
4)construire le point D symétrique de B par apport à E
b= démontrer que (d) // (AD)
c=démontrer que ABC est un triangle
merci d'avance !!

note du devoir 17,5/20