Evolution d'un prix ?

Bonjour,

Un réel problème avec se sujet de math:

On observe l'évolution du prix d'un article pendant trois années.
Ce prix augmente de 14% la première année, puis de 5 % la deuxième année et il baisse de 10 % la troisième année.

a) Le prix a-t-il au final augmenté ou diminué ?
b) Quel est le pourcentage de variation globale sur ces 3 ans?
Calculer t, le taux moyen de variation sur ces trois années ( à 0,01 près )

Voila, si quelqu'un peut m'aider, pas me faire l'exercice mais au moins m'expliquer car moi j'ai chercher un peu partout, tenter par tous les moyens d'avoir des réponses justes mais sans grand succès.

Merci .

Bonjour,

Si le prix augmente de 14%, c'est qu'il est multiplié par ....
....

Désolé, mais je comprends strictement rien aux pourcentages ...

Ah si par 0, 14 ?

Non, c'est 1,14

et une augmentation de 5% ....
et une baisse de 10% ...

Ah oui .. Augmentation !

euh bah : 5% = 1+ 0,05 = 1,05
& 10% = 1- 0,10 = 0,90 .?

Et si tu multiplies
1,14 × 1,05 × 0,9 = ....

Du coup, la démarche m'a fait comprendre. Je crois qu'il faut faire:

1.a) suite: 1,14 x 1,05 x 0,9 = 1,0773

Le prix a donc augmenté

b) Soit t le pourcentage,

k = 1 + t÷100= 1,0773
⇔ t÷100 = 0,0773
⇔ t = 100 x 0,0773 = 7,73

Il y a donc eut 7,73 d'augmentation globale sur ces 3 ans.

k moyen = coef. global
⇔ (k moyen)³ = 1,0773
⇔ k moyen = 1,0773³
⇔ k moyen ≈ 0,3591

par contre la suite je ne suis pas sur ...

1 + t ÷ 100 ≈ 0,3591
⇔ t ≈135,91

Le calcul de t moyen est faux :
(k moyen)³ = 1,0773
donne
k moyen = (1, $0773)^{1/3}$
= ...

t = ...

Je vois pas la faute

Tu écris que si
2³ = 8
alors
2 est égal à 8³ !!! et pour le calcul tu fais 8/3 = 2,66666 !!

Ah d'accord, merci mais en tapant 1,0773 / 3 sur ma calculatrice je trouve 0, 3591 ?! & c'est a ce moment que je ne comprends plus puisque que mon résultats est normalement faux ...

Ah non en fait c'était une histoire de parenthèse, autant pour moi ...

Donc en fait:

( k moyen ) ³ = 1,0773
⇔ k moyen = 1,0773³
⇔ k moyen ≈ 1,025

1+t / 100 ≈ 1,025
⇔ t/ 100 ≈ 0,025
⇔ t ≈ 2,5

Donc le taux moyen d'augmentation est d'a peu près 2,5 %

Encore une petite demande, mais comme quoi je suis vraiment pas douée en math mais j'ai pour exercice de résoudre cette équation:

(2x+3)(x-4) = (x+6)(x-2)

J'ai commencé par tout passé du même côté mais je n'ai pas réussi
et
j'ai ensuite essayé de faire 2x × x ect...

( k moyen ) ³ = 1,0773
⇔ k moyen = 1,0773³ c'est faux, voir mon précédent mail

Pour l'équation : (2x+3)(x-4) = (x+6)(x-2)
mettre sous la forme A(x) = 0
puis factoriser

Pour l'équation merci .

Ah si, K moyen = 1,0773 exposant (1/3)

C'est juste.

Enfin Merci beaucoup, j'ai au moins compris ca.

Donc si on me demande quel est le coefficient de variation globale , c'est la meme demarche ?

Le pourcentage de variation globale est 7,73 %.

Oui mais c'est que c'est pour un autre exercice, mais je vais pas le poster, je vais me débrouiller seule, fin' je vais essayer ...

Le coefficient de variation globale est le facteur qui permet de passer du nombre initial au nombre final.