Pourcentage et équation du second degré



  • BONJOUR ,

    2)Le pri d'un article passe de 200euros à 214,20 euros
    En fait cet article augmente une premiere fois d'un pourcentage inconnu , puis la seconde fois de 3% de Plus que la premiere fois .
    Un éléve appelle t le taux de la premiere augmentation , t+3 le taux de la deuxieme augmentation .
    Montrer que t vérifie l'équation t²+203t-410=0
    En deduire t . On utilisera la question 1
    Determiner le montant de chacune des hausses

    MERCI !


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Indique tes éléments de réponse.



  • Je comprend pas ce qu'un 410 vien faire la , pour l'équation


  • Modérateurs

    Ecris la séquence de calculs pour passer de 200 à 214,20.



  • Noemi
    Ecris la séquence de calculs pour passer de 200 à 214,20.

    200+1420% = 214,20euro
    mais c'est possible que t vaut 1420


  • Modérateurs

    Salut Laure,

    Si un article à 200€ augmente de t pourcents, son nouveau prix est 200*(100+t)/100.
    Par exemple un article à 200€ qui augmente de 5%, augmente donc de 2005/100=10€ et donc son nouveau prix est 200(100+5)/100=210€ (son nouveau prix représente 105% de l'ancien prix).

    Je te laisse voir comment cela peut t'aider pour ton exo !



  • Hey Laure,

    L'équation a poser est :

    200(1+(t/100))+(1+(t+3/100))=214.20
    200(1+(t+3/100)+t/100+(t²+3t/10000))=214.20
    200+2t+4+2t+(t²+3t/50)-214.20=0
    10000+100t+300+100t+t²+3t-10710=0

    t²+203t-410=0

    a=1 b=203 c=-410

    Δ=b²-4ac
    =(203)²-4*(-410)
    =42849=207²

    Δ>0 DEUX SOLUTIONS

    x1=(-b+√Δ)/2a
    =(-203+207)/2
    =4

    x2=(-b-√Δ)/2a
    x2<0 IL NE SERT A RIEN DANS LE CADRE DE L'EXERCICE.

    Donc t=4 et t+3=7

    🆒 🆒


 

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