Fonction polynôme :/

**Bonjour , j'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée mais je n'y arrive pas .
C'est un exercice à prise d'initiative ce qui est un peu difficile , voici l'énoncé :

ABCD est un rectangle, de côtés a et 2a (avec a>0 ). Les points M,N,P et Q appartiennent respectivement aux côtés [AB], [BC], [DC] et [AD] .
De plus AM = BN = CP = DQ .

Déterminer la position du point M sur [AB] pour que l'aire du quadrilatère soit minimale .

On a commencé l'exo en cours ,
on a trouvé l'aire de MNPQ qui est = 2a²-x(a-x)-x(2a-x) .

Puis la suite est un DM . Pour nous guider , le prof nous à dit de dévelloper puis de faire le tableau de variation mais je n'y arrive pas .

Aidez moi s'il vous plait ! **

Bonjour

que donne ton développement ?

Mon dévellopement me donne 2x²-3ax+2a² .

Je ne sais pas si c'est juste .

oui

maintenant utilise les variations du trinôme.

a>0 donc la courbe descend jusqu'en 4ac-b²/4a , puis elle remonte ??

oui

attention à ne pas te mélanger avec ces différents "a"

Oui mais du coup je ne voit pas ce qu'il faut faire .. Il faut trouver a , b et c non ? Si c'est ça , je ne sais plus comment le faire :s .

dans 2x²-3ax+2a² = ax² + bx + c

1° a est 2

2° b est -3a

3° c est 2a²

**Haaaa , donc :
a = 2
b = -6
c = 4

alors 4ac-b²/4a = (4x2x4)-(-6)²/4x2 = -4/8 = -1/2 ???**

non, tu confonds justement les deux "a" alors que je les ai distingués : l'un est a, paramètre de l'équation tandis que l'autre est a

il faut calculer en fonction de a...

recommence

**Haa ben oui , autant pour moi !

Alors :

a = 2
b = -3a
c= 2a²

Donc 4ac-b²/4a = [4x2x(2a)²]-(-3a)/4x2
= 8x4a²+3a/8
= 32a²+3a/8 ??**

Donc normalement cela donne 7a²/8 ??