divisible par 3

bonjour,svp
montrez que $7^n$ +17 est divisible par 3
j'ai pas pu faire
merci

Bonjour,
Commence par chercher les restes de la division par 3 de :
$7^0$
$7^1$
$7^2$
$7^3$ que remarques-tu ?

svp
il reste toujours 1
merci

Oui, et quand on ajoute 17, on obtient donc un multiple de 3.

svp
oui juste
merci et alors

Citation
svp
oui juste
merci et alorsPourrais-tu exprimer ta question de façon plus précise ?
Je ne comprends pas ce que tu veux.

svp
donc $7^n$ +17 est divisible par 3

svp
je sais que si $7^n$ +17 est divisible par 3 alors on peu ecrire
$7^n$ +17=3k
merci

Attention aux "si".
Ici, on ne sait pas au départ si $7^n$ +17 est ou pas un multiple de 3.
Mais on a vu que $7^n$ est toujours de la forme 3k+1
Donc $7^n$ +17 = 3k+1+3*5+2 donc au total un multiple de 3.

svp
donc $7^n$ +17 = 3k+1+3*5+2
=3(k+6) est divisible par 3
merci

Oui.