Exercice de spe maths sur les nombres premiers



  • Bonjour voila j'ai cet exercice ou je bloque un peu

    Exercice 1:
    Déterminer l'ensemble des entier naturel p tel que p,p+2,4p+1 soient des nombre premiers?

    Moi j'ai dit que si p=2 alor p+2=4 donc cela ne marche pas pour 2 or tous les nombre premiers sauf 2 sont impairs donc p est impair

    Mais après je ne sais pas comment déterminer ces valeurs?



  • Bonsoir

    Parmi les nombres premiers impairs, tu en as déterminé quelques-uns qui conviennent ?



  • Bonjour,
    Il y a trois possibilités
    seulement:
    ou bien p ≡ 0 modulo 3
    ou bien p ≡ 1 modulo 3
    ou bien p ≡ 2 modulo 3
    Dans chaque cas, regarde ce qu'on peut dire de p, de p+2, et de 4p+1.


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