Exercice Polynôme

Bonsoir à tous, voilà j'ai un exercice que je n'arrive pas trop à faire puisque si je me trompe à la 1ère question cela va être dur pour la suite de l'exercice.

Soit P un polynôme défini par : P(x) = 6x^3 + x² -4x +1

On pose Q(x) = (3x-1) (ax²+bx+c).
Développer Q(x).

Je trouve Q(x) = 3ax^3 + 3abx² + 3bcx - c

Je ne suis vraiment pas sûr, est-ce juste ?

Merci d'avance.

Bonsoir

non, tu oublies -1(ax²+bx)

le "-1" se distribue sur tout le 2e facteur, pas seulement sur le "c".

Alors : Q(x) = 3ax^3 + 3bx² +3cx - ax² -bx - c

Peut-on plus développer ?

Bon développement cette fois.

Tu peux réduire un peu les termes semblables.

Je n'arrive pas à plus la réduire. Pourriez-vous m'aider ? :frowning2:

3ax^3 + 3bx² +3cx - ax² -bx - c = 3a x^3 + (3b-a) x^2 + (3c-b) x - c.

J'ai un problème sur cet exercice mais cette fois ci avec des autres questions qui suivent :

Déterminer a,b et c tels que pour tous réels x, P(x)=Q(x).
Mais je n'arrive pas à résoudre l'inégalité ...

3)Résoudre P(x)=0

4)Résoudre P(x)≥0

Pouvez-vous me donner une méthode qui me lancerait pour réussir l'exercice ou m'aider plus précisément ?

Merci !