polynôme c'est uregenttttttttttt

F(x)=2x(exposant4) +3x(exposant3)-5x²+3x+2

1/ a/ vérifier que 0 n’est pas racine de f(x) ça c’est bon je l’ai fait c le reste qui me bloc
b/montrer que si α est racine de f(x) alors 1/α l’est aussi
2/ a/ factoriser, en justifiant, f(x) par x² puis en posant X=x+1/x pour x ≠ 0

Montrer que : f(x)=x² g (X) avec g(X)=2X²+3x-9

b/ En déduire les racines de f(x)

L’autre exercice où je galere :

Dans le triangle rectangle un des côtés de l’angle droit a 7cm de plus que l’autre côté de l’angle droit et 1cm de moins que l’hypoténuse
Determiner les longueurs des trois côtés

Merci d’avance ……

Bonjour,
1/b/ f(x)=2x^4+3x^3 -5x²+3x+2
f(a)=2a^4+3a^3-5a²+3a+2
donc:
f(1/a)=2(1/4)^4+3(1/a)^3-5(1/a)²+3(1/a)+2
= (2/a^4)+(3/a^3)-(5/a²)+(3/a)+2
= (2+3a-5a²+3a^3+2a^4)/(a^4)
Or comme a est solution de lequation 2a^4+3a^3-5a²+3a+2=0, donc
(2+3a-5a²+3a^3+2a^4)/(a^4)=0

Pour ton deuxieme exos: on appel ABC un triangle rectangle en A
Soit n=AB; n+7=AC et n+8=BC
D'aprés le théoreme de pythagore on a :
n²+(n+7)²=(n+8)²
equiv/ n²+n²+14n+49=n²+16n+64
equiv/ n²-2n-15=0
(delta)=4+60=64=8²
donc n1=(2-8)/2=-3 et n2=5 donc
AB=-3 ou AB=5
AC=4 ou AC=12
BC=5 ou BC=13
Je ne sais pas si c'est bon pour le deuxieme exos car je suis moi aussi en 1ere S

merci baucoup tu me sauve la vie...
bonnes vacances a toi pour les 2jours qui restent ^^

Lili