fonction trinome

Bonjour tout le monde !

Alors voila j'ai un problème en ce qui concerne un exercice de Mathématiques :

Le but de cet exercice est de déterminer la fonction trinôme F dont la représentation Graphique passe par les points A(0;2) , B(1;9) et C (-1;-1)

De plus le professeur nous donne une indication : Ecrire f(x) = a^2 + bx + c et montrer que (a,b,c) est solution d'un systhème de trois équations à trois inconnus.

J'aimerais savoir comment résoudre cette exercice et j'aimerais avoir au moins un exemple pour pouvoir le réussir au mieux.

Merci à tout ceux qui me répondrons

Bonsoir,

Les coordonnées des points A, B et C, vérifient l'équation.
Par exemple pour B(1, 9) si x = 1; y = 9
soit 9 = a1² + b1 + c
soit 9 = a + b + c

Procède de la même manière avec les points A et C.

noémi

je comprends pas comment tu as fais

tu peux expliqués stp

c'est pas bien dur maintenant tu prends le point A par exemple et tu fais pareil: A(0;2) si x=o et y=2 alors a0²+b0+c = 2 alors c=2
maintenant il ne te reste plus que le point C

Suis les deux exemples pour écrire la relation avec le point C.

donc sa fais f(x)=2x²+9x-1

Non
f(x) = ax² + bx +c
Tu remplaces y par -1 et x par -1.

ca fais a*-1²+6*-1+c

et après il y a plus rien à faire?

Tu effectues les calculs et tu simplifies puis tu écris l'équation.

Tu rassembles les trois équations et tu résous le système.

le système est égale à
2x²+9x-1
nn?

Rassemble les trois équations d'inconnues a, b et c.

comment on fait pour rassembler les trois équations?

Tu reprends les différents messages et tu écris les équations trouvées.
Pour A : c = 2
pour B : ...
pour C : ...

je dois remplacer le c dans l'équation?

Donne les équations pour les points B et C et dans chacune d'elle tu remplaces c par 2 et tu simplifies l'équation.

pour B c'est

a+b+2=9?

Oui,
donc a+b = ....

et pour C ?

a+b=-7

pour C

-a-b+2=-1
-a-b=-3

a+b = 7

pour le point C
a-b+2 = -1
a-b = -3

Résous le système
a+b = 7
a-b = -3

comment on fait pour résoudre le système?

Une méthode pour résoudre :
a+b = 7
a-b = -3

Additionne les deux Equations

fonction trinome

Une méthode pour résoudre : a+b = 7 a-b = -3

Une méthode pour résoudre :
a+b = 7
a-b = -3