aire et fonction...

Bonjour,

Comme souvent, je bloque sur mes maths, et ce dès le début de l'exercice...

" Soit ABCD un carré de côté 20.
Soit M un point de [AB]. On note x la distance AM. Les points P et N sont définis tels que AMNP soit un carré et P appartient à [AD].
Soit f(x) l'aire du carré AMNP et g(x) l'aire du triangle DNC.

Exprimer f(x) en fonction de x.
Exprimer g(x) en fonction de x.
A l'aide de la calculatrice, représenter graphiquement les fonctions f et g. Puis déterminer les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le triangle DNC ont la même aire."

Pouvez vous m'aider...
D'avance Merci.

Bonjour,
As-tu fait une figure ?
Si oui joins-la.

Magnifique.
On a AM=x.
Quelle est l'aire du carré bleu ?

x²

Donc f(x) = x².
Au triangle maintenant : on peut choisir DC pour base. Quelle est la hauteur correspondante ?

AD - AP ?

Oui, ce qui vaut 20-x
Quelle est alors l'aire du triangle saumon ?

(20 × 20-x): 2

Attention : n'utilise pas la croix pour la multiplication : on la confond avec la lettre x. Et attention à la place des parenthèses.
Tu trouves bien 20*(20-x)/2 ? Simplifie.

(400 - 20x) :2

Drôle de façon de "simplifier".
Effectue la division par 2.

200 - 10x

Oui : g(x) = 200-10x
Pour les représentation graphiques ( sur le même graphique ), choisis des valeurs pour x ( entre 0 et 20 )et calcule f(x) et g(x).
Pour g(x), deux valeurs suffisent, mais pour f(x), il en faut davantage.

Ok. Merci, je vais essayer de réussir

J'ai entre autre, un autre exercice, un problème.
"On partage 290€ entre 3 personnes.
La première touche 30 € de plus que la deuxieme mais 50 € de moins que la troisième. Combien va toucher la 1er personne."

Pour l'instant, j'ai schématisé:
Le 1 er personnage = A
Le 2eme personnage = B
Le 3eme personnage = C.

A= 30 + x
B= x
C= x+50
A= 30+x = C-50

Pareil, je reste bloqué...

Tu restes bloqué parce que tu as oublié de traduire une condition de l'énoncé : la somme des 3 parts vaut 290.
De plus, C= x+50 est faux.

Je suis en train de faire un autre exercice, de factorisation.
B(x)= 4(3x-1)² - 9(x+1)²

Je ne trouves pas le facteur commun.

Un seul exercice à la fois.
as-tu achevé ( et corrigé ) celui du partage des 290 € ?

Non. je l'ai mis de côté pour le moment.

Achève-le.

OK.

y'a t-il une autre méthode que de faire au "pif" ?

J'ai trouvé
1er personnage = 90
2eme personnage= 60
3eme 140.

Oui : A = 30+x
B=x ( c'est un choix )
C = ??
A+B+C = 290.
Ca te donne une équation en x facile à résoudre.

Oui. c'est ce que j'ai fais.
Je repasse à la factorisation.

Précédents messages croisés.

B(x)= 4(3x-1)² - 9(x+1)² c'est de la forme a²-b², mais ne te trompes pas dans les a et b.

B(x)= 4(3x-1)² - 9(x-1)²
B(x)= [(12x+4)+(9x+9)][(12x+4)-(9x+9)]
B(x)= (21x+13)(3x-5)

Est-ce bon ?

Non.
Tu ne tiens pas compte des carrés.
B(x)= 4(3x-1)² - 9(x-1)²
B(x) = 2²(3x-1)² - 3²(x-1)²
B(x) = [2(3x-1)]² - [3(x-1)]²
Tu peux continuer.