Exercice sur les équations

Bonjour !

Je doit faire un exercice sur les équations mais j'ai beaucoup de mal à le terminer voilà l'exercice

Résoudre dans R les équations suivantes:

a) (x+1)²= -1 ( j'ai essayé mais je bloque)
x²+2x+1+1= -1
x²+2x+1+1=-1+1=0
x²+2x+2=0 ....

b) (4x-8)²=(3x+1)²
(4x-8)²-(3x+1)²= (3x+1)²-(3x+1)²=0
(4x-8)²-(3x+1)²=0
((4x-8)-(3x+1))((4x-8)+(3x+1))=0
(4x-8-3x+1)(4x-8+3x+1)=0
(x-7)(7x-7)=0
x-7=0 ou 7x-7=0
x=7 x=1
( cette équation est-elle juste ? )

c) (-x+2)²=169

d) 4x²+4x +1=121

e) x²-1=(x+1)

f) 9x²-1=(3x-1)(2x+5)

Pour celles-ci je n'y arrive pas du tout :frowning2:

Merci d'avance !

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Bonjour,
a) inutile de développer : quel est le signe d'un carré ?

Le signe d'un carré c'est : ²

Non : le signe, pas le symbole.
Le signe c'est positif ou négatif.

Ahh .. Positif .

Positif ou nul.
On veut (x+1)²= -1
Mais le carré est positif ou nul alors que -1 est négatif.
Conclusion ?

On passe le -1 de l'autre coté de légalité .

Non. Réponds simplement à ma question:
Citation
On veut (x+1)²= -1
Mais le carré est positif ou nul alors que -1 est négatif.
Conclusion ?Un nombre positif ou nul peut-il être égal à un nombre négatif ?

Non , il me semble aussi qu'il y a une regle qui le rappelle.

Pas besoin de règle.
Un nombre positif ou nul ne peut pas être égal à un nombre négatif ( strict, non nul ).
Donc l'équation a) n'admet aucune solution : S = {}

Pour la b), il y a une faute de signe ici :
Citation
(4x-8-3x+1)(4x-8+3x+1)=0

Ah bon bah d'accord merci !

pour la b) vous dites qu'il ya une faute de signe ça doit être pour le +3
(4x-8-3x+1)(4x-8**+**3x+1)=0
mais je ne comprend pas puisque + par + cela fait bien + :
((4x-8)-(3x+1))((4x-8)
+(
+3x+1))=0

((4x-8)-(3x+1))((4x-8)+(3x+1))=0 : ça c'est juste.
L'erreur est ensuite dans la première grande parenthèse.

Je ne voit pas.. : S

((4x-8)-(3x+1))((4x-8)+(3x+1))=0
Je supprime les petites parenthèses à l'intérieur des grandes, en faisant attention aux signes :
(4x-8-3x**-1**)(4x-8+3x+1)=0

Donc :
(4x-8-3x-1)(4x-8+3x+1)=0
(x-9)(7x-7)=0
x-9=0 ou 7x-7=0
x=9 x=1

Citation
x=9 x=1Ecris x=9 OU x=1
L'équation admet donc deux solutions : 9 ET 1 : S = {9;1}

D'accord c'est marqué.
Merci beaucoup de m'avoir aidé !

De rien.
Et pour les autres, c'est toujours la même méthode :
Fais tout passer d'un seul côté = 0
Trouve un carré.
Factorise.

c) (-x+2)²=169
(-x+2)² - 169 = 0
Mais 169 = ??²

Pour le c) j'avais fait :
(-x+2)²=169
-x²-2x²+2²=169
-x²-4x+4-169=0
-x²-4x-165=0

Et non : tu n'as pas lu mon précédent message :
169 est le carré de qui ?
Et ne développe pas (-x+2)² : laisse-le : c'est déjà un carré.

Salut comme mathtous vous a dit on developpe pas (-x+2)^2 et169=13^2 donc (-x+2)^2=13^2
(-x+2)^2-13^2=0
Donc on a (a-b)(a+b)=a^2-b^2
(-x+2-13)(-x+2+13)=(-x+2)^2-13^2=0
(-x-11)(-x+15)=0
Tu sais resoudre le reste