ax² + bx + c



  • Bonjour,

    J'ai un interro à refaire du a ma mauvaise note pour cette interoo sur la résolution géométrique d'une équation de la forme ax² + bx + c =0. Je précise , j'ai pas la correction..

    Voici l'énoncé :

    a,b,c Trois réels non nuls.
    (O,i,j) est un repère orthonormé du plan.
    On considère les points A,B,C tels que :
    A(a,0) , AB=bj , BC = -ci.
    P est un point dont les coordonnées s'écrivent : (-1;alpha) , alpha étant un réel quelconque.

    http://img153.imageshack.us/img153/5356/mathw.jpg

    Les réponses seront données en fonction de a,b,c et alpha.
    1*) Coordonnées de B et C
    On m'a dit que c'était B (a;b) C (a-c;b)
    Mais je sais pas comment faire pour les trouver.
    AB = ( xB - xA ; yB - yA )
    AB = ( xB - a ; yB - 0 )
    AB= bj
    Mais je suis bloquer

    2*) Déterminer une équation de la droite (AB) , de la droite (OP)

    3*) Déterminer M sachant que M est le point d'intersection de (AB) et (OP)

    4*) Calculer OM² , CM² , OC²
    Je pense qu'il faut utiliser le théorème de Pytahgore.

    5*) Prouver que : Si (OM) et (CM) sont perpendiculaires alors a alpha ² + b alpha + c = 0.
    La réciproque est-elle vraie ? Justifier

    6*) Connaissant les points O, A, B, C comment construirez vous un point M de (AB) tel que (OM) et (CM) sont perpendiculaires ?

    7*) a = 5 , b = 8 , c = 3 . Construire les points A,B,C et M. Combien l'équation 5x² + 8x + 3 = 0 a t'elle de solutions ?

    8*) Combien l'équation : 3x² + 4x - 4 = 0 a t'elle de solutions ? (donner une explication géométrique)

    9*) Combien l'équation : 4x² + 3x + 2 = 0 a t'elle de solutions ? (donner une explication géométrique)

    Merci de bien vouloir m'aider



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