Exercice Nombres complexes

Bonjour.
J'aimerais avoir quelques indices sur l'exercice 3 de mon DM. Je but sur celui-ci depuis plusieurs jours , c'est pour cela que je vous demande un peu d'aide . Je vous remercie d'avance . Voici l'énoncé :

Soit A et B les points d'affixes (-1/2)i et (1+i).
On considère l'application f du plan qui à un point M distinct de B d'affixe z associe le point M' d'affixe z' = (2iz-1)/[2i-(1+i)z].

Exprimer |2iz-1| et |2i-(1+i)z| en fonction de AM et BM.

2)a) Déterminer géométriquement l'ensemble E des points M du plan tels que : |z'| = $r a c i n e$ 2.

b) Donner une équation cartésienne de E.

c) Déterminer et représenter graphiquement l'ensemble des points M du plan tels que (vecteur u; vecteur OM') = pi/4.

Slt mn amie j'ai une proposition a vous faire
1)exprimons d'abord |2iz-1| en fonction de AM donc on aurras
|2iz-1|=|z-(1/2i)| cmme 1=-i^2 ainssi |z-(-i^2/2i)| smplifions pr i |z-(-1/2)i| comme le module est une distance AM=|Zm-Za|=Z-Za
avec a=A et m=M
Faire la mm chose en BM=Zm-Zb
C'est Z indice A,M et B
2) j'ais pas du tout compris la 2ieme question (racine carre)

Bonsoir, merci d'avoir répondu !
Pour AM j'avais trouver cela mais je n'étais pas sur. C'est pour ca que je voulais voir votre réponse. Mais pour BM je n'avais pas trouver. Comment pouvoir le simplifier?

Pour la question 2, |z'|=√2
Qu'est-ce-que vous ne comprenez pas ?