complexes:resoudre des equations dans C

bonjours,
je bloque (encore une fois) sur la premiere question de mon exercice, ce qui est assez embetant,l enonce est le suivant:
1)resoudre les equations suivantes dans
(e1): ((2+i)z - 3-4i)(z^2 +4z+5)=0
(e2): (z^2 +1)(-2z^2 +3z -4)(z^2 -3z+2)=0

et montrer que (e3) a une unique solution imaginaire pure
(e3):: z^3 +(2-2i)z^2 +(5-4i)z-10i=0

pour e1 j ai un probleme avec la 1ere parenthese l autre etant assez banale,je trouve en utilisant le discriminant: (delta)=(2i)^2
z1=2+i et z2=-2+i
pour e2, j ai le meme probleme, j ai calculer les 3 parentheses separement mais je ne sais pas quoi faire apres.
merci pour votre aide

bonjour (c'est toujours qui a un s à la fin !!! détail

(e1) equiv/ A B = 0 equiv/ A = 0 ou B =0

A = 0 est une équation du 1° degré à résoudre dans C. On utilise la même méthode que dans IR

pour (e2) c'est juste

pour (e3) utilise un langage mathématiques c'est à dire
A.B.C = 0 equiv/ A = 0 ou B = 0 ou C = 0
parce que "" j ai calculer les 3 parentheses separement """ (à part les fautes d'ortographe) cela ne signifie pas grand chose et ne démontre rien. N'oublie pas qu"en terminale S, tu dois tout justifier.

j ai comprit et je trouve pour (2+i)z -3 -4i=0 alors z= 5+i, donc en fait resoudre une equation dans C revient à trouver les valeurs pour lesquelles l equation est egale à 0?
merci bcp pour votre aide je vais faire la suite
ps:dsl pour les fautes d orthographe mais c est a force d ecrire des texto!! :razz:

"résoudre dans C", c'est toujours "résoudre"...

abandonne au plus vite les textos !

j ai encore une question que j arrive pas a faire
:frowning2: , c est:
a) demontrer que E possede une unique solution imaginaire pure avec:

E: z^3 +(2-2i)z^2 +(5-4i)z - 10i =0

donc si (E) imaginaire pure equiv/ a=0 mais je n arrive pas a le mettre sous la forme ib.

b)et resoudre dans C l equation:
z^2 -2 zbarre +1=0

merci de m aider, je sais que c est laborieu!
(ps: j ai fait un effort d orthographe :razz: )

pour E de a), remplace z par ib dans le membre de gauche.
tu arriveras sans doute facilement à exprimer b.

t'as essayé de séparer a et b (de z = a+ib) pour b) ?

un dernier effort : "laborieux", avec un "x" final !

pour la b) j avais essayé de resoudre grace a la methode algebrique mais je tombe sur: a+ib = $s q r t$ 2(a-ib)-1) en fait je ne sais pas trop comment faire.
et pour le a) je bloque a: -ib^3 +2b-7ib-10i=0
merci de m aider

je ne pense pas que ce soit correct, ce que tu as fait pour b)...
les complexes et la racine carrée, tu sais, faut peut-être pas aller trop vite en besogne !

mais lorsque je remplace z par a+ib et que je developpe j arrive a un calcul tres long!!

"très long"... tout est relatif !
c'est parfois le cas, lorsqu'on emprunte la forme algébrique.

pour le a) je suis bloquee a: -2b^2 +4b=0 ou -b^3 +2b^2 +5b-10=0
et apres je ne sais plus comment faire... :frowning2:

et au b)j ai reussit

merci pour le coup de pouce