Alignement de points dans un rectangle



  • Bonjour,

    Je n'ai pas réussi à finir cet exercice:

    ABCD est un rectangle tel que AB=2 cm et AD= 4cm. I et J sont les milieux respectifs des segments [AD] et [AB]. On note E l'intersection des droites (BI) et (JD).

    Démontrer que les points A, E et C sont alignés en utilisant deux méthodes différentes (géométrie pure, vectorielle ou analytique..)

    J'ai réussi une méthode à l'aide des médianes mais je n'arrive pas avec les vecteurs à chaque fois ça bloque. Je n'arrive pas à prouver que les vecteurs sont colinéaires.

    Merci pour votre aide



  • Bonjour Violette,

    Tu peux proposer une solution analytique en définissant dans le repère (D,C,A) les coordonnées des points.

    Tu détermines les équations des droites (IB) et (DJ) pour trouver les coordonnées de E, intersection de ces deux droites.

    Tu compares alors les coefficients directeurs des droites (AE) et (AC).
    S'ils sont égaux, les points sont alignés



  • Ca marche ! Merci !! 😁


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