Variation de f et équation d'une tangente.

Bonsoir à tous,
Je ne suis pas vraiment fier de devoir venir ici mais j'ai vraiment besoin d'aide et je suis persuadé que c'est sur ce forum que je trouverais une aide extérieure.

Je suis un élève de TerminaleES, et mon exercice porte sur les fonctions.
L'énoncé de l'exercie est :

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= x²-1/x²+1
La première question : Etudier les variations de f.
2. Déteminer l'équation de la tangente T1 au point d'abscisse 1.

Pour le moment, ces deux questions me posent problèmes.
Je précise que mon niveau en Maths est assez laborieux, mais que j'y consacre plus de temps que les autres matières afin de limiter la casse..

Pour la première qustion, la dérivée est f'(x) = 2x-1/2x+1 ?

Merci à tout ceux qui prendront la peine de m'aider

Bonsoir,

Vérifie ton calcul pour la dérivée.
Forme U/V.

(2x^3 - 2x - 2x^3 + 2x)/(x²-1)² ?
Si c'est pas ça, je comprends rien..

Une erreur de signe

(2x^3 + 2x - 2x^3 + 2x)/(x²-1)²
= ...

Merci !

= 4x/(x²-1)² ?
Ensuite je dois faire quoi après avoir trouver ce résultat ? :s

Tu étudies le signe de la dérivée pour donner les variations de la fonction.

tu vois que 4x est + sur (-infini ,0) et x²-1 est tout le temps positif sur R. donc la derive est du signe de 4x.
pour la 2 question tu prend l'équation de la tangente c'est a dire T=f'(a)(x-a)+f(a) en remplacant a par 1. voila et si tu ni arrive pas demande.