dsl dsl jai un exercice sur les limites long et je suis prix de court aider moi sil vous plait



  • bonsoir!!!!!!!!! désolé jai besoin d'un coup de main tré urgent!!!!!!
    je voudrais que vous me dites la méthode a utiliser pour chaque question et SI POSSIBLE la réponse, juste pour que je sache si je me suis trompé en utilisant la méthode!! je suis vraiment désolé!!!!!!!!!!!!

    Partie A
    Soit la fonction f définie sur ]1,+infini[ par :
    f(x) = x^4/(x²-1)
    On apelle sa courbe représentative
    1)a) déterminer les réels a, b, c, et d tel que, por tout x de ]1,+infini[, on ait :
    f(x) = ax² +bx + c + [d/(x²-1)] (la il faut utiliser l'identification mais j'y arrive pas)

    b) étudier les limites de f en 1 et en +infini
    (moi jai trouver qd x tend vers 1 alors f(x) tend vers 1 car 1/0 tend vers +infini et qd x tend vers + infini c FI mais jarive pas a lever lindertermination) (je crois que f (x) je peut le remplacer par x²-1 si on dévelope et donc x tendrais vers plus linfini?)

    1. Soit P la courbe représentative de la fonction g définie sur ]1, +infini[ par g(x) = x²+1 dans le repère précédent

    a) Quelle est la limite de (f(x) - g(x)) quand x tend vers +infini?
    (moi jai trouver forme indéterminer et je crois qu'il fo que je factorise? ou alors sa tend vers 0)

    b) 2tudier la position de C par rapport a P? (je dirais que la courbe g a subi une translation de vecteur 2j)

    1. calculer la fonction dérivée de f, étudier les variations de f, puis dresser son tableau de variation? ( je sais ue je dois uitiliser (u'v-uv'/v²) mais je suis bloqué? HELP!)

    Voila pour la partie A!!

    j'envérré la partie B demain car elle est tré dur et jlé pas encore étudire!!!! merci de m'aider!!!!



  • Bbonjour,

    Pour l'identification il faut que que mettes toute l'expression au même dénominateur et que tu ranges les facteurs de x selon l'ordre décroissant des exposants.
    Tu dois trouver des équations qui te permettront de trouver a, b, c et d.

    Pour lever l'indétermination à l'infini pour un quotient de polynomes "LA SOLUTION" est de mettre le treme de plus haut degré en facteur dans le numérateur et le dénominateur (grand classique appris en première)
    f(x) = x4x^4 /x^2 (1-1/x^2 )

    g(x) ce ne serait pas plutôt 1/(x^2 -1) parce que quand je fais avec ton g(x)
    f(x) - g(x) je trouve 1/(x^2 -1) qui n'est pas indéterminée

    Mais à relire ton post, j'ai un doute. Tu es vraiment en Terminale S ???

    Etudier la position de C par rappport à P c'est dire si l'une est au dessus ou au dessous de l'autre. Cela se démontre en précisant le signe de f(x)-g(x)

    Quant au calcul de la dérivée il faut bien utiliser la forule que tu donnes avec
    u(x) = x4x^4 donc u'(x) = ????
    v(x) = x^2 - 1 donc v'(x) = ???

    Continue, apprends ton cours, refais les exercices fais en classe, n'attends pas le dernier moment pour faire tes devoirs (cela doit faire plus d'une semaine que tu l'as eu) surtout si """ elle est tré dur et jlé pas encore étudire """"

    Bon courage quant même.



  • partie B
    Le triangle ABC est rectangle en B. Le demi cercle de centre O a pour rayon 1.(o milieu de [ab]) La droite (bc) est tangente en B au demi-cercle. La droite (ac) est tangente en h au demi cercle
    On pose AB=h et BC=x (avec xsupérieur a 1)

    1)a) En utilisant l'angle en A dans deux triangles rectangles, montrer que OH/AH = BC/AB

    b) en déduire les égalités suivantes ; h=x sqrtsqrth²-2h , x²= h/(h-2) , h= 2x²/(x²-1)

    1. On rapelle que le volume d'un cône de révolution de hauteur h et de base circulaire d'aire S est : V = hS/3
      En pivotant autour de (AB), le triangle ABC engendre un cône dé révolution de sommet A

    a) Exprimer le volume V(x) du cône en fonction de x
    b) à l'aide des résultats de la partie A, déterminer pour quelle valeur de x, le volume est minimun. Calculer pour cette valeur de x l'angle en A du triangle ABC ( 0,1 degrés près).

    La franchement j'essaye je trouve pas pouvez vous me donner les pistes sil vous plait merci!!!!


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