Résoudre une équation polynôme degré 3



  • Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre mais j'ai un exercice que je comprends pas.
    Je n'arrive pas à résoudre l'équation x³ - 7x² + 15x - 10 😕
    Quelqu'un pourrait-il m'aider ?



  • Salut Rapido,

    Tu peux essayer de trouver une racine évidente.

    tu testes par ex pour x=1, pour x=2, pour x=-1, pour x=-2 etc ... sans oublier pour x=2

    Si tu trouves une racine évidente x1x_1 tu pourras factoriser le polynôme :

    x³ - 7x² + 15x - 10 = (x - x1x_1)(ax² + bx + c)

    en déterminant a, b et c par identification.

    Les racines du polynôme de second degré, tu sais faire



  • Merci Iron, mais comment je fais pour trouver une racine évidente ?



  • Si on nomme P(x) le polynôme :

    P(x) = x³ - 7x² + 15x - 10

    Si x1x_1 est racine de P, alors P(x1P(x_1) = 0

    tu calcules :
    P(1) = ...
    P(2) = ...
    P(-1) = ...
    P(-2) = ...

    jusqu'à trouver une racine (résultat = 0)



  • Ah oui je vois.
    Merci beaucoup Iron


 

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